Differentiering og faktorisering
: 03 nov 2021, 12:26
Hej, jeg står med følgende problem:
\(f(x)=\frac{x^5}{8^x}\)
Som jeg så differentierer vha. kvotientreglen,
\(f'(x)=\frac{5x^4*8^x-x^5*8^xln(8)}{(8^x)^2}\)
Okay så langt så godt, men jeg kan se \(8^x\) er en fælles faktor. Mit spørgsmål er, hvorfor bliver svaret
\(\frac{8^x(5x^4-x^5ln(8))}{8^x*8^x}=\frac{5x^4-x^5ln(8)}{8^x}\) og ikke \(\frac{5x^4-x5*8^xln(8)}{8^x}\) ?
På forhånd tak :)
MC
\(f(x)=\frac{x^5}{8^x}\)
Som jeg så differentierer vha. kvotientreglen,
\(f'(x)=\frac{5x^4*8^x-x^5*8^xln(8)}{(8^x)^2}\)
Okay så langt så godt, men jeg kan se \(8^x\) er en fælles faktor. Mit spørgsmål er, hvorfor bliver svaret
\(\frac{8^x(5x^4-x^5ln(8))}{8^x*8^x}=\frac{5x^4-x^5ln(8)}{8^x}\) og ikke \(\frac{5x^4-x5*8^xln(8)}{8^x}\) ?
På forhånd tak :)
MC