Differentiering og faktorisering

[MikeCharlie]

Hej, jeg står med følgende problem:

\(f(x)=\frac{x^5}{8^x}\)

Som jeg så differentierer vha. kvotientreglen,

\(f'(x)=\frac{5x^4*8^x-x^5*8^xln(8)}{(8^x)^2}\)

Okay så langt så godt, men jeg kan se \(8^x\) er en fælles faktor. Mit spørgsmål er, hvorfor bliver svaret

\(\frac{8^x(5x^4-x^5ln(8))}{8^x*8^x}=\frac{5x^4-x^5ln(8)}{8^x}\) og ikke \(\frac{5x^4-x5*8^xln(8)}{8^x}\) ?

På forhånd tak :)

MC

[JensSkakN]

I tælleren er der to led, adskilt med et MINUS.
Når man forkorter med \(8^x\), skal begge led deles med denne.

Tænk på, at (8+12) delt med 2 er 4+6 (dvs 10), ikke 4+12