Andengradsligninger

[KarlKantsten]

Kan I forklare mig hvordan I ville omskrive dette udtryk så det står som: ax^2 + bx + c = 0
(x+3)^2 = 3x + 13 + 3x
Ville man ikke først ophæve parentesen så den hedder x^2 + 9 = 3x + 13 + 3x og derfra så forsøge at samle det hele på den ene side af lighedstegnet?
Ville været rart, hvis det kunne demonstreres, step-by-step hvordan man når til ligningen.
Tak på forhånd.

[ringstedLC]

Dét kunne du gøre, men husk dog kvadratsætningen:

Kvadratet på en toleddet sum er kvadratet på første led plus kvadratet på andet led plus deres dobbelte produkt.

[JensSkakN]

Her får du det 'step-by-step'.
\((x+3)^2=x^2+6x+9\)
\(x^2+6x+9=6x+13\)
Her ses, at \(6x\) kan fratrækkes begge sider. Derefter fratrækkes 9 på begge sider.
\(x^2=13-9=4\)
\(x=2 \vee x=-2\)