Brug for hjælp til to ligninger med to ubekendte med a som parameter

[Ekanstrup]

Hej.

Håber I kan hjælpe med denne modulprove opgave. Jeg er lidt lost, og har vedhæftet billede af opgaven.

[number42]

1) løs lignings systemet på normal vis, fx gang den øverste ligning med 2 og træk den nederste fra
2( a+1) x -(2-a) x = 2a-2

Så (2a+ a) x = 2a-2 og \(x= 2/3 \frac{a-1}{a}.\) og så regn y ud også ved at indsætte x i en af ligningerne.

Helt klart at a≠ 0 for ellers må vi ikke dividere ,

Så hvad sker hvis a=0? Vi får
X+y=0 og x+y=1 men det er jo ikke muligt så der er ingen løsning for a=0.

Når a≠0 er der kun en løsning for de lineære ligninger. Det er den vi fandt.