Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Differantiering af likelihood funktion

morten23
Indlæg: 3
Tilmeldt: 11 jan 2020, 13:09

Differantiering af likelihood funktion

Indlægaf morten23 » 11 jan 2020, 13:19

Hej,

Er der en som kan forklare mig step for step, hvordan følgende log-likelihood funktion skal partial differantieres, først i forhold til mu (u) og derefter i forhold til omega (w)?

Billede

Hvis billedet ikke kan ses, kan det findes på:
https://ibb.co/y6JSMnQ
number42
Indlæg: 1280
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Differantiering af likelihood funktion

Indlægaf number42 » 11 jan 2020, 13:58

Hvad mener du med " derefter"?

Først \(\frac{\partial L_i(\theta)}{\partial\mu}\) og også \(\frac{\partial L_i(\theta)}{\partial \omega}\). ?
morten23
Indlæg: 3
Tilmeldt: 11 jan 2020, 13:09

Re: Differantiering af likelihood funktion

Indlægaf morten23 » 11 jan 2020, 14:05

Ja lige præcis
number42
Indlæg: 1280
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Differantiering af likelihood funktion

Indlægaf number42 » 11 jan 2020, 14:24

Du antager bare at alt er konstanter undtagen det du differentierer mht.

For eksempel bliver det \(\frac{x_t- \mu}{\omega+ \beta x_{t-1}^2}\) når man differentierer nht \(\mu\)

Omega er lidt mere besværlig fordi du har først logaretmen for eks \(Log(g(\omega) )\)dif giver \(1/g(\omega) g'(\omega)\)

Men du har vel et matematik program?
morten23
Indlæg: 3
Tilmeldt: 11 jan 2020, 13:09

Re: Differantiering af likelihood funktion

Indlægaf morten23 » 11 jan 2020, 15:20

Tak, det giver god mening :-)
I tilfælde af at der havde været et mu i nævneren også, kan jeg så differentiere tæller og nævner "hver for sig" og samle dem efterfølgende eller gælder der nogle specifikke regler for differentiering af brøker?

Jeg skal kunne vise hvert step, derfor benytter jeg mig ikke af et matematisk program.
number42
Indlæg: 1280
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Differantiering af likelihood funktion

Indlægaf number42 » 11 jan 2020, 18:22

Dif af brøker:

T(x)/N(x). Differentieret er (N(x)T'(x)- N'(x)T(x))/ N(x)^2

Den skal du huske.

Tilbage til "Fra gymnasial uddannelse til universitet"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 0 gæster