Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Optimeringsopgave

Ekanstrup
Indlæg: 1
Tilmeldt: 23 jul 2019, 19:27

Optimeringsopgave

Indlægaf Ekanstrup » 04 nov 2019, 16:49

Et sportsanlæg består af et rektangulært område med siderne x og y afsluttet af to halvcirkler med diameter x. Omkredsen skal være 250 m i alt (indhegning). a) Hvilke værdier skal x og y have for at arealet af anlægget bliver størst muligt?
number42
Indlæg: 941
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Optimeringsopgave

Indlægaf number42 » 04 nov 2019, 17:26

Din omkreds er cirklens omkreds plus 2 gange y altså. \(\pi x + 2y = 250\)

Arealet er A= x y + \(\pi (x/2)^2\).

Så nu skal du bare optimere A , dvs differentiere A og finde hvornår differentialkoefficienten er nul.

Men først skal du lige blive af med enten x eller y i udtrykket for A ved hjælp af udtrykket for omkredsen.

Tilbage til "Matematik B"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 2 gæster