Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

optimering

Jess123
Indlæg: 114
Tilmeldt: 27 okt 2018, 14:07

optimering

Indlægaf Jess123 » 02 apr 2019, 13:30

Der skal bygges en kasse med kvadratisk bund og uden låg med et rumfang på 1200 cm3. Bestem kassens dimensioner hvis der skal anvendes mindst mulig materiale

Jeg er nået så langt:

Man beregner rumfanget af en kasse ved formlen l·h·b, men da der er tale om kvadratisk bund, kommer der til at stå:

l·h·l=l^2·h=1200 cm^3

Vi bestemmer et udtryk for h

h=1200/l^2

A_kasse=2·(l^2·h+h·l^2+l^2 )=2·(l^2·1200/l^2 +1200/l^2 ·l^2+l^2 )=2·l^2+4800

=2·l^2+4800

Når jeg differentierer den funktion giver det 0, så der er noget jeg har gjort forkert. Er der nogen der kan hjælpe og forklare trin for trin, hvordan man løser opgaven?
number42
Indlæg: 858
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: optimering

Indlægaf number42 » 02 apr 2019, 14:00

Du skal udregne arealet af kassens sider.

Areal har enheden cm^2 dvs at fx I^2 h ikke er et areal.

Bundens areal er I^2. Hver af siderne er h I dem er der fire af så materialeforbruget er I^2+4(h I) her kan du så indsætte h fra din formel og så finde dit minimum.
Jess123
Indlæg: 114
Tilmeldt: 27 okt 2018, 14:07

Re: optimering

Indlægaf Jess123 » 02 apr 2019, 17:58

Er l^2+4(h*l) lig overfladeareal?
Jess123
Indlæg: 114
Tilmeldt: 27 okt 2018, 14:07

Re: optimering

Indlægaf Jess123 » 02 apr 2019, 18:07

Jeg kan ikke få det til at give mening.

A_kasse = l^2 + 4(h * l) = l^2 + 4 * (1200/l^2 * l) = l^2 + 4800 * l^-1

A´= l^2 + 4800 * l^-1 = 0

Jeg får bare 0. Kan du forklare trin for trin, hvad man skal gøre?

Jeg har heller ikke rigtig forstået, hvordan udtrykket for overfladeareal kommer til at hedder l^2 + 4(h * l)
number42
Indlæg: 858
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: optimering

Indlægaf number42 » 02 apr 2019, 18:53

Jamen du differentierer jo ikke!

A' = 2 I - 4800 /I^2 =0

Og I^3 = 2400

Tilbage til "Matematik B"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 1 gæst