Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Funktionsvækst

Celia1234
Indlæg: 2
Tilmeldt: 21 mar 2019, 16:21

Funktionsvækst

Indlægaf Celia1234 » 21 mar 2019, 16:28

Hej Alle

Jeg er ved at læse Matematik B og er kommet til Funktionsvækst formelen.
Jeg har læst omkring denne og hvordan jeg ellers skal reducere udregningerne, men jeg går i stå når jeg får denne udregning med:

7(3+h)^3 - Da jeg ved ^2 skulle bruge kvadratsætningerne, kan jeg ikke komme videre nu.

Min spørgsmål lyder på skal jeg bruge kvadratsætningen når det er ^3 og hvordan skal beregningerne se ud?

Tak for hjælpen
number42
Indlæg: 763
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Funktionsvækst

Indlægaf number42 » 21 mar 2019, 17:06

Nej du skal udregne resultatet.
\(\Delta{ y} =7( 3+h)^3 - 7 \cdot 3^3 = 7(3+h)(3+h)(3+h)-7\cdot 27 ,\)
Du kan selvfølgelig bruge kvadratformlen på to af parenteserne \(\Delta{ y} = 7 (3+h)( 9 + h^2 + 2 \cdot 3 \cdot h) - 189\) og så skal du regne resten ud ved at gange den første parentes ind i den anden
\(\Delta{ y} = 7( (3+h)\cdot 9+ (3+h) \cdot h^2 + (3+h)\cdot6 \cdot h))-189 = 7(27 +9h + 3h^2+ h^3+18h+ 6h^2 ) -189\)
og får \(\Delta{ y} = 7( 27 + 27h+ 9 h^2+h^3 )-189 = 189 h +63 h^2 + 7 h^3\)

Du har nu funktions til-væksten
Senest rettet af number42 21 mar 2019, 17:24, rettet i alt 1 gang.
number42
Indlæg: 763
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Funktionsvækst

Indlægaf number42 » 21 mar 2019, 17:23

for differential koefficienten finder vi \(\frac{\Delta{y}}{h} = 189 + 63/189 h+7/189 h^2\)
Celia1234
Indlæg: 2
Tilmeldt: 21 mar 2019, 16:21

Re: Funktionsvækst

Indlægaf Celia1234 » 21 mar 2019, 17:32

Tak for hjælpen.

Jeg forsøger at finde hoved og hale i disse udregninger.

Finders der en anden måde at udregne ()^3 ?
Eller er dette måde at gøre det på?

Tak for svar
number42
Indlæg: 763
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Funktionsvækst

Indlægaf number42 » 21 mar 2019, 18:37

Det er den måde at gøre det på hvis man ikke lige kender formlen for at opløfte i trediepotens

( a+b)^3 = a^3 + 3a b^2 + 3 a^2 b+ b^3

Der er selvfølgelig en formel for alle potenser og de er smukke og symmetriske .

Hvis vi kun ser på koefficienterne så er de
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1

Osv kan du se systemet? Den første er anden potensen , den anden er 3die potensen, den sidste er 4 potensen. Og det fortsætter.

Tilbage til "Matematik B"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 0 gæster