Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

skæringspunkterne ved tangenterne

Fredenslund
Indlæg: 5
Tilmeldt: 07 mar 2019, 10:43

skæringspunkterne ved tangenterne

Indlægaf Fredenslund » 07 mar 2019, 10:51

Kan i hjælpe mig?

Der er to buestykker. Et som ligger i x aksens plan, og et der ligger i y aksens plan. Buestykket i x planet har cirkelcenter mod negativ retning, og buestykket i y planet har cirkelcenter mod positivretning. De to buestykker skære hinanden.

Der hvor de to buestykker skære hinanden indsætter et trediebuestykke, som skal lave en overgang mellem de to buestykker, som ligger i x og y plannen.

Det tredie buestykke skære de to duestykke, der hvor tangenten på det tredie buestykke er sammenfaldende med det buestykke som ligger i x plannen, og der hvor de to duestykke der hvor tangenten på det tredie buestykke er sammenfaldende med det buestykke som ligger i y plannen.

Find skæringspunkterne.
number42
Indlæg: 809
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: skæringspunkterne ved tangenterne

Indlægaf number42 » 07 mar 2019, 14:04

forstår ikke opgaven som du beskriver den.

x-aksen har ikke noget plan det er en linje, ligeledes med y-aksen.

Hvad er det som ligger hvor? centrum? hvad betyder " har cirkelcenter mod positivretning"?
Fredenslund
Indlæg: 5
Tilmeldt: 07 mar 2019, 10:43

Re: skæringspunkterne ved tangenterne

Indlægaf Fredenslund » 07 mar 2019, 15:29

Jeg forsøgte at beskriver, hvordan placeringen kunne se ud i et koordinatsystem. Men se bort fra det, cirklerne behøver ikke ligge i et koordinatsystem.

Der er to cirkelperiferi og de skærer hinanden, - cirkel 1 og 2.

Ved dette skærringspunkt sættes en tredie og mindre cirkelperiferi, cirkel 3, som skærer de to cirkelperiferier - cirkel 1 og 2.

Der findes en tangent tilfældes for cirkel 1 og 3, samt en tangent til fældes for cirkel 2 og 3.

Håber det giver mening.
number42
Indlæg: 809
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: skæringspunkterne ved tangenterne

Indlægaf number42 » 07 mar 2019, 16:32

Det hjælper men stadig ikke godt nok.

De trecirkler er ikke noget problem men så taler du om tangenter.
Hvilke skæringspunkter taler du om? Se tegningen. Mener du røringspunkter mellem tangenter og cirkler?
Vedhæftede filer
cirkel3.JPG
cirkel3.JPG (34.22 KiB) Vist 208 gange
Fredenslund
Indlæg: 5
Tilmeldt: 07 mar 2019, 10:43

Re: skæringspunkterne ved tangenterne

Indlægaf Fredenslund » 07 mar 2019, 16:50

Fin skitse:)

Hvis punkterne for G og I for henholdsvis cirkel B og C er sammenfaldende, alså ved at rykke cirkel C mod venstre, så vil tangenter for de to cirkler ligge i samme punkt.

Hvis man nu skubber det fældes tangentpunktet mod højre og på samme tid gør cirkel B større, så må tangentpunktet give anledning til en større vinkel (større end nul) til det lodrette liniestykke B G, som ligger mellem centeret til cirkel C og op til cirkelperiferipunktet G.

Håber det giver mening.
number42
Indlæg: 809
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: skæringspunkterne ved tangenterne

Indlægaf number42 » 07 mar 2019, 21:00

Jeg fatter ikke noget af det du skriver.

Altså to cirkler 1 og 2 (som er lige store?)
De skærer hinanden i to punkter. A og B
Vi vælger et af dem (A) og lader en cirkel 3 gå igennem det skæringspunkt.

Centrum af cirkel 3 skal ligge sådan på linjen mellem de to skæringspunkter at ???

cirkel 3 skal skære cirkel 1 i et punkt som er et andet end A og vi kalder C.

Tangenten til cirkel 3 i punkt C skal hvad ???

eller 1 og 3 har en tangent fælles som rører 1 og 3 i forskellige punkter.
Det definerer ikke cirkel 3

Har du ikke den oprindelige opgavetekst?
Fredenslund
Indlæg: 5
Tilmeldt: 07 mar 2019, 10:43

Re: skæringspunkterne ved tangenterne

Indlægaf Fredenslund » 07 mar 2019, 21:52

Jeg har forsøgt at tegne cirklerne ind i et koordinatsystem, sammen med to hjælpe linier HI og HG.

Skærmbillede 2019-03-07 kl. 21.23.15.png
Skærmbillede 2019-03-07 kl. 21.23.15.png (51.53 KiB) Vist 184 gange


Cirkel A, vis centrum ligger udenfor billedet fordi R = 100, tangere liniestykket HI, Cirkel C's cirkelperiferi skærer Cirkel A's cirkelperiferi.

Cirkel J's cirkelperiferi har fældes tangentpunkt med henholdsvis Cirkel A's cirkelperiferi og med Cirkel C's cirkelperiferi.

Fra de ene tangentpunkt på Cirkel A og til det andet tangentpunkt på Cirkel C bliver der en vinkel, som kan beskrive Cirkel C's cirkelbuens størrelse.

Jeg har kun tegnet én runding på bordpladen. Der er naturligvis 4 ens hjørnerundinger på bordpladen. Derfor vil de to cirkelbuer på Cirkel A og Cirkel C også have et en vinkel, som kan beskrive deres respektive cirkelbuers størrelser.

Nedenfor ses et forstørrelse så tangenterne tydeligt ses.

Jeg håber det giver mening.
Vedhæftede filer
Skærmbillede 2019-03-07 kl. 21.42.23.png
Skærmbillede 2019-03-07 kl. 21.42.23.png (36.4 KiB) Vist 184 gange
number42
Indlæg: 809
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: skæringspunkterne ved tangenterne

Indlægaf number42 » 08 mar 2019, 08:37

Forstået
Det kan desværre ikke betragtes som en matematikopgave.
Fredenslund
Indlæg: 5
Tilmeldt: 07 mar 2019, 10:43

Re: skæringspunkterne ved tangenterne

Indlægaf Fredenslund » 08 mar 2019, 09:08

Hvorfor kan det ikke betragtes som en matematikopgave?

Tilbage til "Hjernevridere"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: number42 og 1 gæst