Nogle der kan hjælpe mig med at beregne medianen "ma" i en trekant hvor jeg kender siderne?
a = 10
b = 12
c = 18
Har siddet og kæmpet med det i lang tid nu, så håber der er nogle der kender fremgangsmåden.
Tak på forhånd
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Trigonometri
Re: Trigonometri
Du kan bruge Cos relationen:
ma^2 = b^2+(a/2)^2- ab Cos(C)
c^2 = a^2+b^2-2ab Cos(C)
at den sidste ligning findes Cos(C) = ( a^2+b^2-c^2)/(2 ab)
dette indsættes i ligninge for ma:
ma^2 =( 2(b^2+c^2)-a^2)/4
og så er det ikke svært at finde
\(ma = \frac{1}{2} \sqrt{2(b^{2}+ c^{2})-a^{2}}\)
ma^2 = b^2+(a/2)^2- ab Cos(C)
c^2 = a^2+b^2-2ab Cos(C)
at den sidste ligning findes Cos(C) = ( a^2+b^2-c^2)/(2 ab)
dette indsættes i ligninge for ma:
ma^2 =( 2(b^2+c^2)-a^2)/4
og så er det ikke svært at finde
\(ma = \frac{1}{2} \sqrt{2(b^{2}+ c^{2})-a^{2}}\)