Side 1 af 1

Sinus-relationerne?

: 13 sep 2017, 20:19
af pete629u
Hej Forum

Jeg har fået vedhæftede opgave i skolen. Jeg kan ikke læse mig ud af nogen som helst af relationerne hvordan jeg skal kunne finde siderne på denne retvinklede trekant, idet jeg jo kun kender areal og vinkler i den.
Min opgave, samt hvad jeg har forsøgt at regne mig frem til
Min opgave, samt hvad jeg har forsøgt at regne mig frem til
opgave8.jpg (244.76 KiB) Vist 7581 gange
Er dog kommet til at skrive forkert, Vinkel B er 53 grader ikke 43 grader

Jeg ved ikke om det er Sinus-relationerne eller ej der skal bruges, kan i hjælpe ?

Hilsen

Peter

Re: Sinus-relationerne?

: 13 sep 2017, 22:13
af number42
C =90 grader
A = 37 så der giver B = 53
T = 1/2 a*b Sin(C)= 1/2 a b heraf a = \(\frac{2 T}{b}\)
SInus relationerne er a/Sin(A) = b/Sin(B) så indsæt a hvilket giver \(\frac{2 T}{b \sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)}\) og

\(\frac{2 T}{ \sin(A)}= \frac{b^2}{\sin(B)}\) og det er let at beregne b og derefter a og til sidst gives c^2 = a^2+b^2

Re: Sinus-relationerne?

: 14 sep 2017, 11:54
af pete629u
number42 skrev:C =90 grader
A = 37 så der giver B = 53
T = 1/2 a*b Sin(C)= 1/2 a b heraf a = \(\frac{2 T}{b}\)
SInus relationerne er a/Sin(A) = b/Sin(B) så indsæt a hvilket giver \(\frac{2 T}{b \sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)}\) og

\(\frac{2 T}{ \sin(A)}= \frac{b^2}{\sin(B)}\) og det er let at beregne b og derefter a og til sidst gives c^2 = a^2+b^2


Jeg forstår ikke helt din forklaring, kan jeg få dig til at putte de relevante tal fra min opgave ind de steder i din formel som de hører til, det vil måske hjælpe mig til at forstå det ?

Re: Sinus-relationerne?

: 14 sep 2017, 12:35
af number42
du får \(b^2 = \sin(B) \frac{2 T}{ \sin(A)} = \sin(53) \frac{2 \cdot 72}{ \sin(37)} = 191,09\)

Hvoraf b =13,82 og \(a = \frac{2 \cdot 72}{13,82} = 10,42\) og \(c = \sqrt{13,82^2 + 10,42^2 } = 20,2\)

Re: Sinus-relationerne?

: 27 sep 2017, 22:23
af pete629u
Tusind tak for hjælpen :)