Sinus-relationerne?

[pete629u]

Hej Forum

Jeg har fået vedhæftede opgave i skolen. Jeg kan ikke læse mig ud af nogen som helst af relationerne hvordan jeg skal kunne finde siderne på denne retvinklede trekant, idet jeg jo kun kender areal og vinkler i den.

Min opgave, samt hvad jeg har forsøgt at regne mig frem til

opgave8.jpg (244.76 KiB) Vist 21214 gange

Er dog kommet til at skrive forkert, Vinkel B er 53 grader ikke 43 grader

Jeg ved ikke om det er Sinus-relationerne eller ej der skal bruges, kan i hjælpe ?

Hilsen

Peter

[number42]

C =90 grader
A = 37 så der giver B = 53
T = 1/2 a*b Sin(C)= 1/2 a b heraf a = \(\frac{2 T}{b}\)
SInus relationerne er a/Sin(A) = b/Sin(B) så indsæt a hvilket giver \(\frac{2 T}{b \sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)}\) og

\(\frac{2 T}{ \sin(A)}= \frac{b^2}{\sin(B)}\) og det er let at beregne b og derefter a og til sidst gives c^2 = a^2+b^2

[pete629u]

C =90 grader
A = 37 så der giver B = 53
T = 1/2 a*b Sin(C)= 1/2 a b heraf a = \(\frac{2 T}{b}\)
SInus relationerne er a/Sin(A) = b/Sin(B) så indsæt a hvilket giver \(\frac{2 T}{b \sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)}\) og

\(\frac{2 T}{ \sin(A)}= \frac{b^2}{\sin(B)}\) og det er let at beregne b og derefter a og til sidst gives c^2 = a^2+b^2

Jeg forstår ikke helt din forklaring, kan jeg få dig til at putte de relevante tal fra min opgave ind de steder i din formel som de hører til, det vil måske hjælpe mig til at forstå det ?

[number42]

du får \(b^2 = \sin(B) \frac{2 T}{ \sin(A)} = \sin(53) \frac{2 \cdot 72}{ \sin(37)} = 191,09\)

Hvoraf b =13,82 og \(a = \frac{2 \cdot 72}{13,82} = 10,42\) og \(c = \sqrt{13,82^2 + 10,42^2 } = 20,2\)

[pete629u]

Tusind tak for hjælpen :)