Differentialregning

[Juli34]

Har et eksamensspørgsmål hvor jeg skal forklar hvilke regneregler vi bruger for at differentiere det generelle 2. gradspolynomium:
f(x)=ax^2+bx+c

Jeg ved vi skal diffrentier hvert led for sig selv (f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)
Men er der er regneregl mere og hvordan burger man den?

[ringstedLC]

Korrekt!
De to første led er produkter af konstanter og en funktion. Se formel (122)
Det er det tredje led faktisk også, da c x^0 = c => c' = 0

Så med disse regler og formel (133) kan 2. gradspolynomiet differentieres.
Iøvigt kan polynomier af enhver grad differentieres ved disse.

[Juli34]

Kan man bruge regnereglen (k * f(x))' = k * f'(x). til et andengradspolynomium. Og hvis man kan hvordan skal den bruges?

[ringstedLC]

(a x^2)' = a * (x^2)' = a * (2 x) = 2 a x