Eksponentiel funktion

[Juli34]

Hvordan løser man denne opgave?

Lufttrykket i stratosfæren i en højde på over 11 km følger forskriften

T = 1274 * 0,854^h

hvor T er trykket i millibar og h er højden.

På et fly måles et tryk i stratosfæren på 150 millibar. Beregn flyets højde over jordoverfladen.

Hvor mange procent falder trykket på et fly, hver gang flyet kommer 0,5 km højere op i stratosfæren?

To fly befinder sig i stratosfæren. På det ene fly måles et dobbelt så stort tryk som på det andet. Bestem højdeforskellen mellem de to fly.

[JensSkakN]

Du løser ligningen
\(150=1274\cdot{0.854^h}\)
Nu ved jeg ikke, om du ved, hvordan man gør det. Man bruger enten solve() i dit CAS-program, eller man dividerer begge sider med 1274 og tager derefter logaritmen til begge sider. Jeg går ud fra, at du ved, hvordan man gør det. Hvis du skal have hjælp med CAS-programmet, må du i det mindste skrive, hvad du bruger.
Næste spm:
\(T(h_0+0.5)=T(h_0)\cdot{0.854^{0.5}}=T(h_0)\cdot0.924\)
Trykket falder derfor med 7.6% (1-0.924=0.076)
Sidste spm.
Du løser ligningen \(T(h)=2\cdot{T(h+x)}\) hed hensyn til \(x\)
Prøv at forklare lidt mere om, hvad du forstår. Så får du en bedre hjælp.

[ringstedLC]

1. Resultatet af h skal adderes med 11 km.
Da opgaven mangler enhed for h kan du enten antage, at den er kilometer eller spørge din lærer om enheden.

[JensSkakN]

Det er jeg ret sikker på, er forkert.
Dels er der opgavens ordlyd: \(h\) er højden, der står ikke højden over 11 km.
Dels skulle trykket i 11 km's højde være 1270 mbar. Det er det ikke.
Trykket ved jorden varierer typisk mellem 970 mbar og 1040 mbar.
Når man indsætter \(h=11\), får man \(p=\)224 mbar og det er realistisk.
Tallet 0.854 viser tydeligt, at enheden for \(h\) er km. Mon ikke det har stået i opgaven?