Diffentering af gange led

[JensP]

Hejsa

Jeg har følgende opgave
H(x) = ex *x
(Ja der skal står e opløftet til x)

hvad er
H´(X) ?

Hvis der havde stået plus imellem ex+x, så havde det som jeg forstår det været ex+1,

Har fundet noget som hedder produktreglen, som i følge min forståelse gør at jeg skal diff 1 led og diff 2 led

så første led er F(X)= ex og andet led er g(x)= x
hvorfor. F´(x)=ex og g´(x)=1

så skal man diffe, beholde + beholde, diff, altså
f´(x) * g(x) + f(x) * g´(x)
ex*x + ex*1
som skrives ?

H´(X) =. x ex+ ex

[JensSkakN]

Ja, det er korrekt.
Hvis \(h(x)=x\cdot{e^x}\)
er
\(h'(x)={e^x}\cdot{(x+1)}\)