Webmatematik - Forum

Hej allesammen :)

Jeg har fået en opgave, hvor jeg får af vide at en differentiabel funktion f oplyses der, at tangenten til grafen f i punktet (1,f(1) går gennem punkterne (0,-3) og (2,7)

Jeg skal bestemme f'(1)

Er der nogen af jer der kan hjælpe mig med at løse denne opgave, da jeg ikke helt forstår hvordan jeg skal gribe den an.

Har overvejet at opstillet toppunktsformlen for at finde tangenthældning således

f'(1)= 7-(-3)/2-0
Men ved ikke hvordan jeg skal regne videre. Er der nogen der kan hjælpe?

Ja, naturligvis kan vi hjælpe.
Toppunktsformler kendes fra andengradsfunktioner, selvom andre funktioner også kan have toppunkter.
Måske mener du topunktsformlen. Man kan ganske rigtigt bestemme en linjes hældningskoefficient, når man kender 2 punkter, på den måde du gør. Du mangler blot formelt nogle parenteser. Disse parenteser er ikke nødvendige i min måde at skrive på.
\(f'(1)=\frac{7-(-3)}{2-0}=\frac{10}2=5\)
Men så skal der ikke regnes mere. Du har bestemt differentialkvotienten i 1. Den er 5.