Planen α indeholder punktet A, og α står vinkelret på l
Vis, at α har ligningen 3x+y-4z=0
A(1;1;1;), og l = (█(x@y@z))=(█(6@4@-7))+t·(█(-9@-3@12))
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Vis planen alfas ligning
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Vis planen alfas ligning
Velkommen på webmatematik.dk
Se at retningsvektoren for l er en normalvektor for \(\alpha\).
Og at A opfylder planens ligning.
Se at retningsvektoren for l er en normalvektor for \(\alpha\).
Og at A opfylder planens ligning.
Re: Vis planen alfas ligning
Hvordan ville du gøre dette?ringstedLC skrev:Velkommen på webmatematik.dk
Se at retningsvektoren for l er en normalvektor for \(\alpha\).
Og at A opfylder planens ligning.
Re: Vis planen alfas ligning
Det du skriver om linjen \(l\) burde nok være:
\(l\,\,\) har parameterfremstillingen \(\left(\!
\begin{array}{c}
x \\
y \\
z
\end{array}
\!\right)=\left(\!
\begin{array}{c}
6 \\
4 \\
-7
\end{array}
\!\right) + t\cdot{\left(\!
\begin{array}{c}
-9 \\
-3 \\
12
\end{array}
\!\right)}\)
Deraf fremgår, at \(\left(\!
\begin{array}{c}
-9 \\
-3 \\
12
\end{array}
\!\right)\) er en retningsvektor for linjen.
Af planens ligning fremgår, at \(\left(\!
\begin{array}{c}
3 \\
1 \\
-4
\end{array}
\!\right)\) er en normalvektor for planen. Altså skal du vise, at de to vektorer er proportionale.
At \(A\) opfylder planens ligning viser du ved at indsætte \(x=y=z=1\) og vise at det stemmer.
\(l\,\,\) har parameterfremstillingen \(\left(\!
\begin{array}{c}
x \\
y \\
z
\end{array}
\!\right)=\left(\!
\begin{array}{c}
6 \\
4 \\
-7
\end{array}
\!\right) + t\cdot{\left(\!
\begin{array}{c}
-9 \\
-3 \\
12
\end{array}
\!\right)}\)
Deraf fremgår, at \(\left(\!
\begin{array}{c}
-9 \\
-3 \\
12
\end{array}
\!\right)\) er en retningsvektor for linjen.
Af planens ligning fremgår, at \(\left(\!
\begin{array}{c}
3 \\
1 \\
-4
\end{array}
\!\right)\) er en normalvektor for planen. Altså skal du vise, at de to vektorer er proportionale.
At \(A\) opfylder planens ligning viser du ved at indsætte \(x=y=z=1\) og vise at det stemmer.