Igen bliver jeg lidt overvældet og skeløjet af denne opgave. Men må jo prøve at brække det ned og tage et skridt ad gangen...
- l er en ret linje
- l har et a = -1/2
- l går gennem punktet (2,1)
- m er en ret linje
- m står vinkelret på l
- m går gennem punktet (-1,-10)
Spg 1: Bestem en ligning for l
Forskriften er y = 1/2x+1?
Da vores hældningskoefficient a er 1/2 og vores 'c' som er skæring med y-aksen er 1?
Så skal jeg omskrive det til en ligning.
Som tidligere opgaver antager jeg at jeg skal minusse y på begge sider og får 1/2x-y+1 = 0
Tjekker facit for at se om det jeg har gjort er rigtigt.
Det var det så ikke... hvad har jeg mon nu gjort galt...
Jeg kan jo starte med at notere at jeg glemte minus på mit 'a'. Skrev 1/2 og ikke -1/2.
Jeg antog at ligningen skulle være på formen ax+by+c = 0, pga. jeg havde denne tidligere opgave.
Men det er åbenbart kun en form jeg skal skrive den i når der specifikt står det?
Så jeg kan egentligt bare lade det blive i den første form jeg brugte, næsten.
y = -1/2+2
Jeg kom så til at skrive +1, fordi jeg byttede rundt på x og y i punktformen (y, x). Så uerfaren er jeg så.
Spg 2: Bestem hældningskoefficienten for m
Okay, så nu har vi ligningen for l, så kan jeg så sammen med de 2 punkter fra m finde hældningskoefficienten ligesom i tidligere opgave.
Linjen l med ligningen y = -1/2x+2 har hældningen -1/2. Den linje, vi søger har hældningen 'c', som vi kan bestemme ud fra ligningen:
-1/2 * c = -1
c = 2
Spg 3: Bestem ligningen for m
Denne hældning indsætter vi sammen med punktet i ligningen y = cx + d og får:
-1/2 = 2 * (-1) + d
d = 3/2
Ligningen for den ønskede linje er da y = 2x+3/2
Facit siger:
Hmm, okay. Jeg har ellers bare fulgt det præcise eksempel fra tidligere opgave. Mærkeligt det ikke giver det rigtige resultat så... hvad kan fejlen nu være...
-10 = 2*(-1)+d
d = -8
y = 2x-8
Jøsses, var nogle helt andre og mærkelige værdier jeg har brugt. Er ikke god til at jonglere med alle de her kegler. Troede end da jeg fuldte det slavisk og fik alligevel forkert første gang.