Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

TO EKPONENTIELLE FUNKTIONER

claudia
Indlæg: 3
Tilmeldt: 21 mar 2021, 00:16

TO EKPONENTIELLE FUNKTIONER

Indlægaf claudia » 21 mar 2021, 20:11

Hej, jeg har en opgave jeg ikke kan finde ud af.

På en øde ø bor der 1000 måger og mågebestanden stiger med 5% om året.
På en anden ø bor der 1200 måger og mågebestanden stiger med 2% om året.
a) Beregn hvornår der er lige mange måger på de 2 øer.
(Hint: Start med at opstille funktionerne for mågebestanden på de to øer)
ringstedLC
Indlæg: 489
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: TO EKPONENTIELLE FUNKTIONER

Indlægaf ringstedLC » 21 mar 2021, 21:40

Den ø der nu har færrest måger, vokser mest pr. år. Det vil sige, at på et eller andet tidspunkt
vil dens antal være det samme som den andens.
Brug hintet om at opstille de to funktioner, sæt dem lig hinanden og bestem x (antal år):

\(Ø_1(x)=1000\cdot 1.05^{x} \\
Ø_2(x)=1200\cdot 1.02^{x} \\
Ø_1=Ø_2\Rightarrow x=\;?\)


Det løses ved brug af CAS.
claudia
Indlæg: 3
Tilmeldt: 21 mar 2021, 00:16

Re: TO EKPONENTIELLE FUNKTIONER

Indlægaf claudia » 21 mar 2021, 21:56

Hej,
Mange tak for hjælpen! Dvs. at jeg laver et sildeben af hver ø og indsætter tallene i en graf efterfølgende?
Mvh. Claudia
ringstedLC
Indlæg: 489
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: TO EKPONENTIELLE FUNKTIONER

Indlægaf ringstedLC » 21 mar 2021, 22:51

Nej, men du kan tegne de to grafer og bestemme deres skæringspunkt.
Dets x-værdi er løsningen.

Tilbage til "Matematik C"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 2 gæster