Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Differentialligning

Milena
Indlæg: 3
Tilmeldt: 18 jan 2021, 18:01

Differentialligning

Indlægaf Milena » 18 jan 2021, 18:05

Hej jeg har brug for hjælp med denne opgave:
Antag at vandet løber fra hanen ned i badekarret med en hastighed på 5 liter pr. minut, samt at der fra starten er 0,5 liter i badekarret. Opstil og løs differentialligningen med desolve.

Jeg har stillet den op på denne måde, men jeg ved ikke om det er rigtigt:
y'(x) = 0.5*5*y(x)
JensSkakN
Indlæg: 768
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Differentialligning

Indlægaf JensSkakN » 18 jan 2021, 18:29

Det er ikke rigtigt.
Hvis \(x\) er tiden i minutter, må der i løbet af tiden \(x\) i alt strømme \(5x\) ned i badekarret.
Så \(y'(x)=5\) og \(y(0)=0.5\).
Løsningen skulle blive \(y(x)=0.5+5x\)
number42
Indlæg: 1346
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: Differentialligning

Indlægaf number42 » 19 jan 2021, 09:51

Milena
Det er altid en god ide især ved fysik opgaver at prøve at få enheder med , jeg sætter enheder i firkantede parenteser her.

Vandet løber med 5 [ l/m] ned i badekarret og der er 0,5 [l] i badekarret ( som åbenbart er uendeligt stort?)

Vandet i badekarret kalder du y(t) [l] og y'(t) = dy(t)/dt [l/m] og jeg kalder tiden t, fordi det er ligesom lettere når ordet tid begynder med t.

Din diff ligning siger at y'(t) [l/m] = 0,5[l] 5 [l/m] y(t) [l] = 0,5 5 y(t) [ l^3/m] så enhederne passer ikke sammen ( mellemrum betyder gange)

Det er faktisk meget lettere at kontrollere enheder end noget andet du kan hitte på. Så prøv det.

Tilbage til "Matematik A"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 5 gæster