eksponentielt

[ingerlise]

Opgave 733
En hindbærbrus , der smager af sol og sommer hældes op i et glas. Der er rimeligt at antage, at skumhøjden på. viser med brus og bobler vil aftage eksponentielt. Det vil nemlig være en vis procentdel af boblerne, der brister pr. tidsenhed

Jeg har sendt spørgsmålene i en fil

[ringstedLC]

Beskriv hvad du vil have hjælp til.

[ingerlise]

Jeg vil gerne have hjælp til de her spørgsmål

Sekunder: 0 1 3 4,5 5
Skumhøjde 5 3,5 2 1,3 1


A: udfør. eksponentiel regression og bestem forskrift for modellen?

B:hvor mange procent aftager skumhøjden hvert sekund?

C: Hvad er halveringskonstanten?

[ringstedLC]

a. Væksten er eksponentielt aftagende:

\(y=b\cdot a^x \\
\text{Skumhøjde}=y=4.9323\cdot 0.7347^x\)ved eksponentiel regression (model "Vækst") med GeoGebra.

b. Procentuel vækst:

\(a=1-r\Rightarrow r=1-a\Rightarrow r_{\%}=\;?\,\%\)

c. Halv.-konstanten findes i Formelsamlingen:

\(T_{\text{½}}=\frac{\log \left(\frac{1}{2} \right)}{\log(a)}=\;?\)