Vis at funktionen er strengt voksende

[Jess123]

Opgaveformuleringen er vedhæftet

[Jess123]

Min besvarelse

[JensSkakN]

Hovedideen er korrekt, men der er nogle forkerte detaljer undervejs.
Forbeholdet skal være, at \(x\neq n\pi\), ikke bare \(x\neq 0\).
Ulighedstegnet \(<\, 0\) vender galt, det skal være \(>\,0\).
Derefter glemmer du \(+2\) flere gange, men tager det med til sidst.

Beviset kan skrives noget kortere, men ideen er god nok. Blot skal du rette de tre fejl.

[Jess123]

Hvad med nu

[JensSkakN]

Det er fint.

[JensSkakN]

Og dog, nej
Differentialkvotienten bliver
\(f'(\,x)\,=-\frac{2}{x^2}+\frac{2}{sin^2\,x}\)
så der er en fortegnsfejl i det du skriver fra wordmat. Til gengæld passer det længere nede.