Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Statestik Bevis

Jansen 12
Indlæg: 2
Tilmeldt: 11 jun 2020, 20:38

Statestik Bevis

Indlægaf Jansen 12 » 11 jun 2020, 20:41

Hvordan skal det her udledes. Jeg tænker via differentialregning men kan stadig ikke se hvordan.
Vedhæftede filer
8777.PNG
8777.PNG (9.95 KiB) Vist 150 gange
JensSkakN
Indlæg: 415
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Statestik Bevis

Indlægaf JensSkakN » 12 jun 2020, 00:44

Bemærk, at det staves 'statistik' - jeg forstår godt, hvad du mener og jeg skriver det ikke for at genere dig.
Det kan, som du skriver, bevises ved differentialregning, men man behøver faktisk ikke at bruge det.
Her forklarer jeg, hvordan du gør det uden.
\(-{\frac{1}{2}}\cdot{(\,\frac{x-\mu}{\sigma})\,^2}\le 0\).
Funktionen \(e^z\) er mindre end 1, når \(z<0\), men den er 1, når \(z=0\)
Altså får hele funktionen sin største værdi, når \(-{\frac{1}{2}}\cdot{(\,\frac{x-\mu}{\sigma})\,^2}= 0\).
Dette sker, når \(x=\mu\).
Spørg gerne igen, evt hvis du skal bruge et bevis med differentialregning.
Jansen 12
Indlæg: 2
Tilmeldt: 11 jun 2020, 20:38

Re: Statestik Bevis

Indlægaf Jansen 12 » 12 jun 2020, 15:44

JensSkakN skrev:Bemærk, at det staves 'statistik' - jeg forstår godt, hvad du mener og jeg skriver det ikke for at genere dig.
Det kan, som du skriver, bevises ved differentialregning, men man behøver faktisk ikke at bruge det.
Her forklarer jeg, hvordan du gør det uden.
\(-{\frac{1}{2}}\cdot{(\,\frac{x-\mu}{\sigma})\,^2}\le 0\).
Funktionen \(e^z\) er mindre end 1, når \(z<0\), men den er 1, når \(z=0\)
Altså får hele funktionen sin største værdi, når \(-{\frac{1}{2}}\cdot{(\,\frac{x-\mu}{\sigma})\,^2}= 0\).
Dette sker, når \(x=\mu\).
Spørg gerne igen, evt hvis du skal bruge et bevis med differentialregning.


Hvad bliver der af kvadratrodsfunktionen? og hvorfor skriver du e^z
JensSkakN
Indlæg: 415
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Statestik Bevis

Indlægaf JensSkakN » 12 jun 2020, 19:44

\(\frac{1}{\sqrt{2\pi}{\sigma}}\) er blot et tal, der ganges på.
Jeg vælger blot at kalde \({-\frac{1}{2}}\cdot{(\,\frac{x-\mu}{\sigma})\,^2}\) for \(z\).
Jeg er ikke sikker på, at det var et svar, men prøv at tænk over det og spørg evt. igen.

Tilbage til "Matematik A"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 4 gæster