Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

HJÆLP HURTIGST MULIGT

aramhansen
Indlæg: 19
Tilmeldt: 27 mar 2020, 20:47

HJÆLP HURTIGST MULIGT

Indlægaf aramhansen » 11 jun 2020, 13:10

Hej kan nogle hjælpe mig med og forstå og forklare denne Excell fil. https://docs.google.com/document/d/1Y4B ... sp=sharing

på linket er der et billede af excell filen. Det skulle være en modellering af en banekurve.
JensSkakN
Indlæg: 415
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: HJÆLP HURTIGST MULIGT

Indlægaf JensSkakN » 11 jun 2020, 17:06

Vi må ikke hjælpe med noget, som kunne være en eksamenssituation.
Dertil kommer, at jeg ikke helt kan gennemskue det. Jeg kender ikke Erik Vestergaards bog og jeg kan ikke finde ud af, hvad størrelsen D er for noget.
Hvis jeg prøver at beregne den acceleration, jeg mener burde gælde for kuglen under bevægelsen i kuglestødet, så bliver den lidt mindre end i denne model. Hvis du ikke sidder til eksamen og du råder over denne bog eller en kopi af nogle af siderne, kan du prøve at spørge igen.
aramhansen
Indlæg: 19
Tilmeldt: 27 mar 2020, 20:47

Re: HJÆLP HURTIGST MULIGT

Indlægaf aramhansen » 11 jun 2020, 22:15

Hej jeg sidder ikke til eksamen jeg har bare svært ved at forstå og forklare denne iteration. Det er en model for en banekurve regnet ud med Iteration. Søger hjælp til at kunne forstå og forklare det.
JensSkakN
Indlæg: 415
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: HJÆLP HURTIGST MULIGT

Indlægaf JensSkakN » 11 jun 2020, 23:25

Jeg skriver nu, hvad jeg har fundet ud af, men det kommer til at tage lidt tid.
Jeg mener, at der er begået en regnefejl i regnearket.
Du kan regne med at have et svar omkring midnat.
JensSkakN
Indlæg: 415
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: HJÆLP HURTIGST MULIGT

Indlægaf JensSkakN » 12 jun 2020, 00:28

Det drejer sig om beregningen af banen for kuglen i et kuglestød.
Massen af den kugle, mænd som Joachim B. Olsen bruger i konkurrencer, er 7.25 kg.
Dens diameter er 12.08 cm. Det svarer til densiteten af jern (stål).
Det antages i denne beregning, at når atleten slipper kuglen, har den koordinaterne (0 m, 1.70 m) og farten 14.00 \(\frac{m}{s}\). Hastighedens vinkel med vandret er 40.00 grader.
At x-koordinaten er 0 betyder jo bare, at man regner fra det punkt. Men man kan godt undres lidt over de 1.70 m, som må være højden over jorden. På det tidspunkt har kuglestøderen strakt arm og jeg ville umiddelbart gætte på, at den er mere end 1.70 m oppe.
Efter at atleten har sluppet kuglen, virker der kun to kræfter på den: tyngdekraft og luftmodstand.
Tyngdekraften er givet ved \(F_t={m}\cdot{g}\). Her er \(g\) tyngdeaccelerationen, som i Danmark kan sættes til \(9.82 \frac{m}{s^2}\).
Luftmodstanden er givet ved formlen
\(F_{luft}={\frac{1}{2}}\cdot{{{\rho}\cdot {{A}\cdot{c_w }}}\cdot{v^2}}\)
Her er
\(\rho\) luftens densitet, som vi får opgivet til 1.204 \(\frac{kg}{m^3}\), hvilket passer pænt med 1 atm. og 20 grader celsius.
\(A\) er kuglens tværsnitsareal, som er korrekt beregnet til 0.011461 \(m^2\)
\(c_w\) er den såkaldte formfaktor. Den er her angivet som \(c_d=0.5\), hvilket er en rimelig værdi. I min databog fra 2009 kan man finde formfaktorens afhængighed af Reynoldtallet side 158. Her er dette tal ca. \({1.1}\cdot{10^5}\), hvilket giver en cirka-værdi på 0.4, så den angivne værdi på 0.5 er yderst realistisk.
Endelig er \(v\) kuglens hastighed.
Luftmodstanden er altid modsat rettet hastigheden. Vi kan derfor opdele kraften i dens vandrette og dens lodrette komposant. Her er der ikke taget højde for fortegnet.
\(F_{luft,x}={{D}\cdot{v^2}}\cdot{\frac{v_x}{v}}\), hvor \(D={\frac{1}{2}}\cdot{{\rho}\cdot {{A}\cdot{c_w }}}\)
Tilsvarende for y-komposanten. Accelerationen findes ved at dividere kraften med massen. Dette giver
\(-a_x={{\frac{D}{m}}\cdot{v^2}}\cdot{\frac{v_x}{v}}\)
og
\(-a_y=g+{{\frac{D}{m}}\cdot{v^2}}\cdot{\frac{v_y}{v}}\)
Nu kan de nye hastigheder findes
\(v_x=v_x+{a_x}\cdot{dt}\)
Her er tidsintervallet \(dt=0.001 s\)
og endelig de nye positioner
\(x=x+{v_x}\cdot{dt}\)
altsammen tilsvarende for \(y\).
Jeg ved ikke, om jeg har ramt dit niveau, hvor stor erfaring du har med regneark; men nu har jeg prøvet og du må evt. spørge videre.
Fejlen, jeg mener, der er begået er at man i formlen for \(D\) har glemt den første faktor \(\frac{1}{2}\). Dermed får luftmodstanden dobbelt så stor betydning, som den burde have.
aramhansen
Indlæg: 19
Tilmeldt: 27 mar 2020, 20:47

Re: HJÆLP HURTIGST MULIGT

Indlægaf aramhansen » 12 jun 2020, 00:46

okay bare for at have helt styr på det vil jeg spørge dig om nogle ting.

t(s) i filen er tiden.
x(m) er afstanden af x aksen som vi regner fra første punkt il og være 0.
y(m) er afstanden hen af y aksen som regnes fra og være 170cm.

v(m/s) er hastigheden som jeg er lidt i tvilv om fordi der er også vx(m/s) og vy(m/s) som er hastighederne fra x og y retningen. hvad er så v(m/s)?

phi(gr) er vel bare vinklen som bliver kastet fra som er 40 grader. og beregneingen siger at vinklen bliver mindre jo mere hastigheden stiger. Så vinklen er en optimal faktorer for kastelængden. Jeg ville tro at vinklen ville blive større.

cos(phi) og sin(phi) er vel bare cos og sin til vinklen som starter med og være 40.

Jeg har brug for en forklaring på de næste tre kolloner som er D/m*v2, a-vind x og a-vind y
jeg tænker a-vind x og a-vind y er luftmodstandens kraft i mod x og y retningen, men forstår ikke hvor tallene kommer fra. Hvilken enhed er det.

Håber du kan hjælpe med disse ting så jeg forstår det helt
aramhansen
Indlæg: 19
Tilmeldt: 27 mar 2020, 20:47

Re: HJÆLP HURTIGST MULIGT

Indlægaf aramhansen » 12 jun 2020, 00:57

og hvad er der skrevet i de kolonner for at få de tal/beregninger??
JensSkakN
Indlæg: 415
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: HJÆLP HURTIGST MULIGT

Indlægaf JensSkakN » 12 jun 2020, 01:06

Din t, x og y har du forstået korrekt (men ikke udtrykt helt korrekt)
\(v\) er farten. Hastigheden er en vektor med en x og en y-komposant, farten er længden af denne vektor.
Der gælder derfor \(v^2=v_x^2+v_y^2\).
\(\theta\) er hastighedens vinkel med vandret. Den bliver mindre og mindre, fordi tyngdekraften ændrer \(v_y\) til at blive mindre og mindre. Når kuglen er højst oppe, er \(\theta=0\). Det græske bogstav udtales theta. Jeg ville tro, at den optimale udgangsvinkel lå tættere på 45 grader.
Den næste kolonne kan virkelig misforstås. Det er \({\frac{D}{m}}\cdot{v^2}\). Alle størrelser er forklaret i mit forrige indlæg. Enheden er \(\frac{m}{s^2}\).
De 2 sidste kolonner er accelerationsbidraget fra luftmodstanden. \(0.14290={0.18654}\cdot{\cos(\,\theta)\,}\)

Håber, jeg nu har hjulpet dig.
aramhansen
Indlæg: 19
Tilmeldt: 27 mar 2020, 20:47

Re: HJÆLP HURTIGST MULIGT

Indlægaf aramhansen » 12 jun 2020, 01:28

Så D/m *v^2 er den accelerationen af kuglen siden m/s^2 er accelerationen.
Så ud fra dette kan jeg se at de optimale faktorer for kastelængden er accelerationen. Er der andet du vil mene jeg skal kunne se ud fra dette.

tak på forhånd
aramhansen
Indlæg: 19
Tilmeldt: 27 mar 2020, 20:47

Re: HJÆLP HURTIGST MULIGT

Indlægaf aramhansen » 12 jun 2020, 01:37

hvad repræsentere den kolonne for banekurven, altså D/m*v^2

og er de to sidste kolonner
accelerationsbidraget til at formindske hastigheden af kuglen, siden luftmodstanden formindsker hastigheden.

Tilbage til "Matematik A"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Google [Bot] og 3 gæster