Beviser: primtal

[JensSkakN]

Jeg beklager alt kludderet, men det er svært at holde tungen lige i munden i disse spørgsmål. Din opgave b) og d) handler begge om \(2^n+1\). Jeg var kommet til at skrive \(2^n-1\), men har nu rettet det.
At faktorisere \(2^n+1\), hvor \(n\) er et sammensat tal med mindst en ulige primfaktor. er vist i b)
Eksempel \(n=10\)
\(2^{10}+1=(\,2^2+1)\,(\,2^8-2^6+2^4-2^2+1)\,\)
eller \(1025=5\cdot {205}\)
Hele beviset for d) er et modstridsbevis. Jeg kender ikke begrebet kontrapositionsbevis.