Hej!! jeg har mange problemer med at forstå Kvardratsætninger og sidder pt fast med denne sætning. (5x-13) i anden.
jeg er i tvivl om, hvordan jeg griber sætningen an for at kunne finde x.
håber der er nogle kloge hoveder der kan hjælpe mig. Dette kunne være en stor hjælp, hvis der var en der gad at sætte alle mellemregningerne op.
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Kvardratsætning
-
ringstedLC
- Indlæg: 645
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Kvardratsætning
Din "sætning" er et udtryk:
(5x - 13)^2 = kvadratet på første led plus kvadratet på andet led plus/minus (her minus) det dobbelte produkt af leddene.
= (5x)^2 + (-13)^2 - 2 * 5x * 13
= 5^2 * x^2 + 169 - 10x * 13
= 25x^2 + 169 - 130x
Sætningen er en konsekvens af regnereglen for multiplikation af to toleddede størrelser:
(5x - 13) * (5x - 13) = 5x * 5x + 5x * (-13) - 13 * 5x - 13 * (-13)
= 25x^2 - 65x - 65x + 169
= 25x^2 - 130x + 169
(5x - 13)^2 = kvadratet på første led plus kvadratet på andet led plus/minus (her minus) det dobbelte produkt af leddene.
= (5x)^2 + (-13)^2 - 2 * 5x * 13
= 5^2 * x^2 + 169 - 10x * 13
= 25x^2 + 169 - 130x
Sætningen er en konsekvens af regnereglen for multiplikation af to toleddede størrelser:
(5x - 13) * (5x - 13) = 5x * 5x + 5x * (-13) - 13 * 5x - 13 * (-13)
= 25x^2 - 65x - 65x + 169
= 25x^2 - 130x + 169
-
ringstedLC
- Indlæg: 645
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Kvardratsætning
Hvis du skal finde x, så kræver det en ligning, da udtrykket skal være lig med "et-eller-andet", fx 0:
(5x-13)^2 = 25x^2 - 130x + 169 = 0
Se https://www.webmatematik.dk/lektioner/m ... sligningen
(5x-13)^2 = 25x^2 - 130x + 169 = 0
Se https://www.webmatematik.dk/lektioner/m ... sligningen