Kan denne opgave løses (stamfunktion) ?

[Brian]

Er der nogen der kan løse denne opgave ?

En funktion er bestemt ved g(x) = -7/x, x>0
a) Bestem den stamfunktion til g(x) hvis graf har linjen med ligningen y=-x+4 som tangent.

[ringstedLC]

a) Der skal gælde to ting:
\(
g(x)=a_l \\
-\tfrac{7}{x}=-1 \quad \Rightarrow x_0=... \\
G(x_0)=y \\
(...)+k=-x_0+4 \quad \Rightarrow k=...
\)

NB. Beregn med eksakte løsninger og tegn dit resultat for kontrol!

[JensSkakN]

Jeg forstår ikke det, RingstedLC skriver.
Stamfunktionen for \(g(x)\) må være
\(G(x)=-7 \cdot \ln(x)+k\)
Hældningskoefficienten i røringspunktet skal være \(-1\)
Deraf fremgår at røringspunkten er \(x_0=7\)
\(k\) kan nu bestemmes: \(-7+4 =-7\cdot {\ln (7)+k} \implies k=7\ln(7)-3\)

[Brian]

Jeg tænker du har ret Jens !