Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Differentialregning

Besvar
Juli34
Indlæg: 16
Tilmeldt: 03 nov 2022, 19:32

Differentialregning

Indlæg af Juli34 »

Har et eksamensspørgsmål hvor jeg skal forklar hvilke regneregler vi bruger for at differentiere det generelle 2. gradspolynomium:
f(x)=ax^2+bx+c

Jeg ved vi skal diffrentier hvert led for sig selv (f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)
Men er der er regneregl mere og hvordan burger man den?
ringstedLC
Indlæg: 629
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Differentialregning

Indlæg af ringstedLC »

Korrekt!
De to første led er produkter af konstanter og en funktion. Se formel (122)
Det er det tredje led faktisk også, da c x^0 = c => c' = 0

Så med disse regler og formel (133) kan 2. gradspolynomiet differentieres.
Iøvigt kan polynomier af enhver grad differentieres ved disse.
Juli34
Indlæg: 16
Tilmeldt: 03 nov 2022, 19:32

Re: Differentialregning

Indlæg af Juli34 »

Kan man bruge regnereglen (k * f(x))' = k * f'(x). til et andengradspolynomium. Og hvis man kan hvordan skal den bruges?
ringstedLC
Indlæg: 629
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Differentialregning

Indlæg af ringstedLC »

(a x^2)' = a * (x^2)' = a * (2 x) = 2 a x
Besvar