Funktioner (sættes lig 0)

[Klui]

Hej,

Søger lidt sparring om hvordan jeg starter/laver denne korrekt.

En funktion er givet: h(x)=ln(2x+3)-2*ln(x)

Spg 1: Ligningen for h(x)=0.
Hvordan kommer jeg videre i denne? Er det korrekt forstået man sætter sin ligning=0 -> ln(2x+3)-2*ln(x)=0 ?

Tak!

[JensSkakN]

Hej
Ligningen for \(h(x)=0\).
Ordet 'for' giver ikke nogen mening.
Det en matematiklærer ville skrive, er, 'Løs ligningen \(h(x)=0\)'.
Når du spørger, om det er korrekt forstået, vil jeg svare: både og.
Nej det er ikke korrekt forstået, at man sætter sin ligning =0. Man sætter derimod \(h(x)=0\). Altså \(h(x)\) er ikke en ligning.
Det du skriver efter pilen, er derimod helt korrekt.
Til spørgsmålet: Hvordan kommer jeg videre?, er svaret, at du bruger regneregler for logaritmer, herunder den naturlige logaritme.
Det fører til: \(\ln(\frac{2x+3}{x^2})=0 \implies \frac{2x+3}{x^2}=1 \). Det fører til en andengradsligning, som du så løser.
Du skal dog huske at tage højde for logaritmefunktioners defintionsmængde.

Selv tak! Du må spørge igen, hvis jeg ikke har fået svaret på dit problem.

[ringstedLC]

At sætte en funktion = 0 svarer til at bestemme nulpunkter for grafen for funktionen,
altså dens skæringer med y-aksen.

[JensSkakN]

du mener dens skæringer med \(x-\)aksen...

[ringstedLC]

Selvfølgelig, undskyld!