tangenter

[annx5010]

Skal jeg også angive tangent ligningen i denne opgave, eller er jeg færdig med den er lidt forvirret. Hvis så, hvordan gør jeg det?

[JensSkakN]

Du har fundet de korrekte røringspunkter for tangenterne, dvs. skæringspunkter mellem parablen og den rette linje.
Men du har undervejs begået nogle formelle fejl.
Du har ikke fundet tangenternes ligninger og derfor heller ikke skæringspunktet for de to tangenter. Du er derfor ikke færdig.
Jeg nævner her de formelle fejl og viser, hvordan du bestemmer den ene tangents ligning.
Ved at løse denne ligning: \(\,\,y=x^2-7x+10-(2x-8)\) skulle have været \(\,\,x^2-7x+10=2x-8\)
De 4 næste er slet ikke ligninger!
Men du har alligevel en forståelse, for pludselig tilføjer du: \(\,\,=0\)
\(-6\cdot -3=18\) skulle være \(-6\cdot (-3)=18\)
Nu finder du korrekt de to røringspunkters koordinater.
Man differentierer andengradspolynomiets ligning.
\(y'=2x-7 \implies y'(3)=-1\)
Tangentens ligning bliver \(y-(-2)=-1\cdot (x-3)\), som omskrives til \(y=-x+1\)
Find også den anden tangents ligning og bestem deres skæringspunkt.