Differentialkvotient af en hyperbel

[Skipper19]

Hej jeg har funktionen f(x)=x-1/x og punktet 0.5 i x aksen. Og jeg ved ikke hvordan man finder differentialkvotienten af den. Jeg ved man kan bruge følgende formel:
f'(x)=-1/x^2
Men jeg ved ikke hvad jeg skal gøre med det første x.

[ringstedLC]

Brug formel (123):

\(f(x)=x-\frac{1}{x} \\
f'(x)=(x)'-\left ( \frac{1}{x} \right )'\)

[Skipper19]

Tror ikke jeg gør det rigtigt, jeg har fået -1.5 det skal give 5. Her kan du se hvad jeg gjorde: https://imgur.com/a/QlpvNXx

[JensSkakN]

Når du differentierer \(x\), så får du 1.
Når du differentierer \(\frac 1 x\), så får du \(-\frac 1 {x^2}\).
Det giver \(f'(x)=1-(-\frac 1 {x^2})=1+\frac 1 {x^2}\)
\(f'(\frac 1 2)=1+\frac 1 {(\frac 1 2)^2}=1+4=5\)