ligning med vektor

[annx5010]

hvordan løser jeg denne ligning?

[JensSkakN]

Du skal jo kende definitionen på et skalarprodukt. Det giver
\(x+2x^2=21\). Derefter løser du denne andengradsligning, fx ved at faktorisere til \((2x+7)\cdot{(x-3)}=0\)

[annx5010]

Du skal jo kende definitionen på et skalarprodukt. Det giver
\(x+2x^2=21\). Derefter løser du denne andengradsligning, fx ved at faktorisere til \((2x+7)\cdot{(x-3)}=0\)

Hvordan faktoriserer du ligningen, har du mulighed for at vise det step for step?

[JensSkakN]

Ja.
Jeg sørger for, at der står 0 på den ene side af lighedstegnet.
\(2x^2+x-21=0\)
Derfor skal man forsøge at omskrive venstre side til en multiplikation af to faktorer.
\((2x+a)\cdot{(x+b)}=0\)
Et rimeligt gæt er, at \(a=\pm 3 \vee a=\pm 7 \) og \(b\) er det 'modsatte'.
Man ser hurtigt, at \(a=7 \wedge b=-3\)
Man kan også bruge den sædvanlige metode med diskriminanten, men faktoriseringen er hurtigere, hvis man kan få det til at virke.