differantail ligninger og geogebra

[Jens P]

Hejsa

jeg sidder og laver nogle eksamens opgaver og har følgende spørgsmål

m'(t)=5+0,05m(t) 0<=t<=90

m(t) er dage

m(0)=2

Bestem forskriften

jeg bruger formlen y´=a*y+b

og beregner det til at være m(t) = 102 e^0,05x - 100

og vil gerne have de bekræftet i geobegra.

har forsøgt med solveODE, men får kun ? som svar. (har brugt cas vinduet)

nogen som har et bud
Hvis ja så skriv gerne den præcise formeln til geogebra og måske hvor i geogebra man gør det

mvh
jens

[JensSkakN]

Jeg kan desværre ikke hjælpe dig med præcis, det du spørger om, men har alligevel valgt at svare.
\(m(t)\) er ikke dage, men formentlig en masse, måske af en bakteriekultur.
\(t\) er antal dage.
Dit resultat er næsten korrekt.
Jeg bruger selv kun Geogebra til geometriske konstruktioner og vil ikke til at lære det andet.
Men du kan kontrollere dit resultat ved at indtaste dit resultat for \(m(t)\) og derefter bede Geogebra vise grafen for m'(t) samt for \(0.05\cdot{m(t)}+5\).
Hvis de to sidste grafer er identiske, er dit resultat korrekt.

[ringstedLC]

Forkriften er ikke helt korrekt:
m(t) = 102e^(0.05t) - 100

Du har brugt "solveODE", ja, men hvad har du skrevet?

GG CAS (indstillet til dansk) bør kunne løse:

BeregnODE(y' = 5 + 0.05y, (0,2)) -> y = 102e^(0.05x) - 100
eller:
BeregnODE(m' = 5 + 0.05m, m, t, (0,2)) -> m(t) = 102e^(0.05t) - 100