Hej!
Jeg har en funktion af to variable, som er givet ved
f(x, y) = (24 * x) / x^2 +y^2 + 4
Min opgave går på, at jeg skal argumentere for, at niveaukurven bestemt ved ligningen f(x, y) = 4 er en cirkel.
Jeg ved, at jeg skal foretage en omskrivning, men kan simpelthen ikke få det til at gå op. Håber, at nogen kan forklare, hvordan man griber det an.
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Cirklens ligning
Re: Cirklens ligning
Jeg er ret sikker på at du mangler en parentes, evt. en skjult en.
\(f(x,y)=\frac{24x}{x^2+y^2+4}\)
Hvis \(f(x,y)=4\), får man \(x^2+y^2+4=6x\)
Jeg vil tro, at det er den hjælp, du har brug for.
Du må skrive igen, hvis jeg har gættet galt mht. funktionsforskriften.
\(f(x,y)=\frac{24x}{x^2+y^2+4}\)
Hvis \(f(x,y)=4\), får man \(x^2+y^2+4=6x\)
Jeg vil tro, at det er den hjælp, du har brug for.
Du må skrive igen, hvis jeg har gættet galt mht. funktionsforskriften.
Re: Cirklens ligning
Mange tak for svaret. Jeg kunne ikke helt skrive det op, men du har skrevet det helt rigtigt op. Jeg er rimelig sikker på, at min lærer sagde, at vi skulle bruge kvadratkomplettering, men jeg kan ikke se, hvordan jeg slipper af med brøken.
Re: Cirklens ligning
Jeg fik held med størstedelen, men når frem til ligningen
x^2 - 6x + y^2 = -4
Kan bare ikke se, hvordan man samler y^2 til kvadratet på en toleddet størrelse.
x^2 - 6x + y^2 = -4
Kan bare ikke se, hvordan man samler y^2 til kvadratet på en toleddet størrelse.
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Cirklens ligning
Læg " plus eller minus kvadratet på andet led" til på begge sider af lighedstegnet.
Tip: Du kender de dobbelte produkter, -6x og 0.
Tip: Du kender de dobbelte produkter, -6x og 0.
-
- Indlæg: 624
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Cirklens ligning
Først adderes 9 på begge sider
\(x^2-6x+9+y^2=-4+9\)
Dette omskrives til
\((x-3)^2+(y-0)^2=(\sqrt 5)^2\)
\(x^2-6x+9+y^2=-4+9\)
Dette omskrives til
\((x-3)^2+(y-0)^2=(\sqrt 5)^2\)
Re: Cirklens ligning
Opgaven er løst (: