Hej venner.
Er super glad for at have fundet dette forum.
Jeg er lige begyndt på en ingeniøruddannelsen og desværre rigtigt dårlig til matematik. Lige nu sidder vi med differentiel- og integral regning og det står skidt til.
Jeg har brug for et overblik over, hvad jeg skal lærer før jeg kan forstå differentialregning
Altså hvilken slags mat går forud for almen differentiel regning.
Derudover kender i nogle gode værktøjer til at lærer det.
Tak på forhånd.
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Hvad går forud for differentiel og integralregning
-
HejHejHej1
- Indlæg: 1
- Tilmeldt: 13 jan 2023, 14:21
Re: Hvad går forud for differentiel og integralregning
Det hedder differentialregning med a.
Det er meget svært at besvare sådan et spørgsmål, når man ikke kender dig.
Men ok - det er helt afgørende at forstå funktionsbegrebet. En funktion er en slags maskine der ændrer et tal til et andet tal.
Det er helt afgørende at forstå forskellen på at beregne \(f(5)\) og at løse ligningen \(f(x)=5\).
Der findes utallige gode lærebøger om emnet og jeg kan ikke anbefale noget bestemt.
Derudover skal du forstå tretrins-reglen.
Jeg giver et eksemplet.
Maskinen kan være: gang tallet med sig selv og derefter med 2 og træk så 3 fra.
Hvis jeg vælger tallet 5 og ganger det med 5, får jeg 25 og når jeg ganger med 2 får jeg 50. Ud af maskinen får jeg tallet 47.
I matematik vil vi skrive
\(f(x)=2x^2-3\)
Hvis jeg løser ligningen \(f(x)=5\), opdager jeg, at der er to løsninger \(x=2 \vee x=-2\).
Tretrinsreglen, når man vil beregne differentialkvotienten for \(x_0=3\).
Første trin
Jeg beregner \(f(3)\) samt \(f(3+h)\)
\(f(3)=15\) og \(f(3+h)=2\cdot{({3}^2+h^2+6\cdot h)}-3\)
Derudfra beregnes differenskvotienten
\(\frac{\Delta f}{\Delta x}=\frac{2h^2+12h}h\)
Andet trin
Jeg forenkler mest muligt, her vil det sige, at jeg dividerer både tæller og nævner med \(h\)
\(\frac{\Delta f}{\Delta x}=\frac{2h+12}1=2h+12\)
Tredje trin
Jeg undersøger, om differenskvotienten har en grænseværdi for \(h\) gående mod 0.
Hvis der findes en grænseværdi, er funktionen differentiabel og grænseværdien er differentalkvotienten.
Ja, funktionen er differentiabel.
\(f'(3)=12\)
Det er meget svært at besvare sådan et spørgsmål, når man ikke kender dig.
Men ok - det er helt afgørende at forstå funktionsbegrebet. En funktion er en slags maskine der ændrer et tal til et andet tal.
Det er helt afgørende at forstå forskellen på at beregne \(f(5)\) og at løse ligningen \(f(x)=5\).
Der findes utallige gode lærebøger om emnet og jeg kan ikke anbefale noget bestemt.
Derudover skal du forstå tretrins-reglen.
Jeg giver et eksemplet.
Maskinen kan være: gang tallet med sig selv og derefter med 2 og træk så 3 fra.
Hvis jeg vælger tallet 5 og ganger det med 5, får jeg 25 og når jeg ganger med 2 får jeg 50. Ud af maskinen får jeg tallet 47.
I matematik vil vi skrive
\(f(x)=2x^2-3\)
Hvis jeg løser ligningen \(f(x)=5\), opdager jeg, at der er to løsninger \(x=2 \vee x=-2\).
Tretrinsreglen, når man vil beregne differentialkvotienten for \(x_0=3\).
Første trin
Jeg beregner \(f(3)\) samt \(f(3+h)\)
\(f(3)=15\) og \(f(3+h)=2\cdot{({3}^2+h^2+6\cdot h)}-3\)
Derudfra beregnes differenskvotienten
\(\frac{\Delta f}{\Delta x}=\frac{2h^2+12h}h\)
Andet trin
Jeg forenkler mest muligt, her vil det sige, at jeg dividerer både tæller og nævner med \(h\)
\(\frac{\Delta f}{\Delta x}=\frac{2h+12}1=2h+12\)
Tredje trin
Jeg undersøger, om differenskvotienten har en grænseværdi for \(h\) gående mod 0.
Hvis der findes en grænseværdi, er funktionen differentiabel og grænseværdien er differentalkvotienten.
Ja, funktionen er differentiabel.
\(f'(3)=12\)
-
ringstedLC
- Indlæg: 645
- Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05
Re: Hvad går forud for differentiel og integralregning
En stærkt forsinket reaktion...
Differentialregning går ud på at bestemme en funktion, der beskriver differentialkvotienten af en anden eller oprindelig funktion.
Diff-kvotienten i ét punkt er væksten/hældningen i dette punkt af denne anden funktion.
Integralregning går ud på at bestemme den oprindelige funktion, når diff.-kvotienten er kendt. Vi kalder så den oprindelige funktion for en stamfunktion. Det er altså den omvendte operation af at bestemme diff.-kvotienten.
PS. Det lyder lidt besynderligt, at man kan være optaget på en ingeniøruddannelse og så skal til at lære om disse emner.
Differentialregning går ud på at bestemme en funktion, der beskriver differentialkvotienten af en anden eller oprindelig funktion.
Diff-kvotienten i ét punkt er væksten/hældningen i dette punkt af denne anden funktion.
Integralregning går ud på at bestemme den oprindelige funktion, når diff.-kvotienten er kendt. Vi kalder så den oprindelige funktion for en stamfunktion. Det er altså den omvendte operation af at bestemme diff.-kvotienten.
PS. Det lyder lidt besynderligt, at man kan være optaget på en ingeniøruddannelse og så skal til at lære om disse emner.