Manualt - hvordan?

[Mat-fighter]

Hvordan regner man det følgende stykke manualt? Min elitære bog sparer på forklaringerne, forklarer som regel kun de nemme stykker, vanvigttigt irriterende.

[number42]

lad os starte med hvad \((x^6)^2\) er.
Det betyder \((x^6)^2 = (x^6) \cdot (x^6) = x^{6\cdot2}= x^{12}\) fordi der er to gange x^6 hvilket giver 12 gange x skal ganges med sig selv

OK lad os prøve med \(\sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}\)

\((\sqrt{2}) ^{12} =( 2^{\frac{1}{2}})^{12} = 2^{12 \frac{1}{2}} = 2^6\)

Du har nu lært at man bare skal gange eksponenterne med hinanden når man opløfter en potens i en anden potens.

[Mat-fighter]

Hvordan fandt du frem til at kvartratrod af 2 var lig med 2^(1/2) ?

[number42]

Det er definitionen på kvadratroden.