Symboler og kvantorer

[Svp]

Jeg har et spørgsmål vedrørende kvantorere som lyder:
∀x∈R: (x > 0)^(x⁴ > x⁵) og jeg skal så finde ud af om det er et sandt udsagn og begrunde hvorfor det er sandt eller ej.

Jeg vi sige at det er et falsk udsagn, da x er større end nul og derfor må være et reelt tal og fordi x⁴ ikke er større end x⁵, men dog er et reelt tal.

Jeg er i tvivl om formuleringen af begrundelsen og håber på lidt input.

På forhånd tak.

[JensSkakN]

Der er et eller andet galt i den måde, du skriver det på, specielt \(^\)
Mener du \(\forall x: x>0 \wedge x^4>x^5\) ?
Dette er helt indlysende forkert, da \(x\) sagtens kan være et negativt tal.
Desuden er \(x^4>x^5\), når \(0<x<1\)

[JensSkakN]

Jeg vil gerne være lidt mere præcis.
Du skal afgøre, om det er et sandt udsagn.
Problemet er, at det slet ikke er et udsagn.
Mit gæt er, at du ikke kan nedskrive den præcise formulering af opgaven ned, fordi du ikke ved nok om, hvordan man bruger Latex.
Kan du ikke formulere i ord, hvad der står i opgaven? (fx med 'et skarpt v på hovedet')
Hvis du er interesseret og du gør det, vil jeg gerne forklare. hvordan det skrives i Latex.