Et Kombinationsspørgsmål til GAOKAO prøven i kina

[mikkelvitus]

Hej,

Dette spørgsmål var nævnt som eksempel på DR.DK som brugt i GAOKAO prøven i Kina. Jeg svarede selv 120, men fik oplyst bagefter at det rigtige svar var 240. Er der en der kan forklare dette ?

Spørgsmål:
Hvis du har fem frivillige til de olympiske vinterlege i Beijing, der bliver fordelt på tværs af fire sportsgrene: kunstskøjteløb, hurtigløb på skøjter, ishockey og curling. Hver af de frivillige får en sportsgren, og hver sportsgren får en frivillig. Hvor mange kombinationer kan du realisere ud af det?

Svarmuligheder
60
120
240
480

[JensSkakN]

Ja.
En af de 4 sportsgrene har 2 frivillige. Dette giver 4 mulige sportsgrene
Når man skal vælge de 2 af de 5 frivillige, der bliver tildelt samme sportsgren, kan det gøres på \(\frac{5\cdot 4}{2\cdot 1}=10\) måder-
Endelig skal de 3 andre frivillige fordeles på de 3 tilbageværende sportsgrene. Den første har 3 muligheder, den næste 2, i alt 6 måder.
I alt \(4\cdot{10\cdot 6}=240\) måder.

[mikkelvitus]

Tak :)