Potenser

[Mat-fighter]

Hej alle

Et super nemt spørgsmål for jer sikkert, men har svært ved at reducere og omskrive følgende:

7x^-4*y8
--------
42x^6*y^-2

og

(1/4)^1/2

Vil I være søde at forklare undervejs løsningen?

[number42]

Tja det er jo lidt tvivlsomt hvad der skal stå, men nu prøver jeg:

7x^-4*y8 = \(7 x^{-4} \cdot 8 y = \frac{7 \cdot 8 y }{ x^4 } = 56 \frac{y}{x^4}\)

og 42x^6*y^-2 = \(42 x^6 y^{-2}\)

og (1/4)^1/2 = \((\frac{1}{4})^1 /2 = \frac{(\frac{1}{4})^1}{2} = \frac{1}{8}\)

Det du skal lære i denne opgave (hvis den opringdelige opgave virkelig ser sådan ud som du skriver, lidt mere info ville have været godt) at der er prioriteter ved udregning (først eksponenter og paranteser, dernæst gange og dividere og til slut lægge sammen og trække fra. SAMT at du skal regne ting ud fra venstre mod højre.
Der er også det at y8 KAN være en variabel der hedder y8, og man skal skrive 8y hvis man skal være sikker på at det ikke misforstås \((8y = 8 \cdot y)\)

Når vi ikke lige kan regne tingene ud (fordi det er variable) kan vi gøre det mere klart hvad vi mener ved at bruge paranteser.

Af en eller anden mystisk grund kan folk ofte ikke forstå dette med prioriteter. De tror ofte at 7x^-4*y8 = \(7 x^{-4 \cdot y \cdot 8}\), det er det ikke , der skal kun udføres en regneoperation ad gangen. Altså først eksponenten for sig. Hvis du vil undgå misforståelser skriv
7 x^(-4)* 8y

Jeg behøver ikke at skrive paranteserne fordi man kan se når jeg skriver med LaTeX, at eksponenterne sidder højere oppe og er mindre.

Tænk også over det sidste eksempel (1/4)^1/2 det er lidt mærkeligt; der står \((\frac{1}{4})^1 /2 = \frac{(\frac{1}{4})^1}{2}\) men fordi der ikke er nogen der NORMALT skriver en ekponent som er 1 kunne jeg konkluderer at eksponenten nok er 1/2. Gode muligheder for misforståelser


Du skal lige have et eksempel på at udtryk skal udregnes fra venster mod højre med gange og dividere først: 3 - 6 *3/2 = 3 - 18/2 = 3 - 9 = -6 du skal altså først udregne de led med gange og dividere og derefter addere ikke sådan her 3 - 6 *3/2 = (3 - 6) *3/2= (-3)*3/2 = -9/2 FORKERT

OK?

[number42]

NB

Den første opgave skal egentlig være 7x^-4*y8 = \(7 x^{-4} y8 = 7 \frac{y8}{x^4}\)

Men jeg var i tvivel om at du kendte til variable der kunne hedde y8 , Som nævnt ovenfor så betyder y8 en variabel med det navn og 8y = \(8 \cdot y\)

[Mat-fighter]

Kan godt se der er et stort rum for misforståelser, men må indrømme jeg ikke helt ved hvordan opgaverne skal skrives ind, jeg tager et billed af det næste gang. Det selvfølgeligt svært at hjælpe, når man ikke rigtig ved hvad der skal stå. Men tak fordi I prøvede.