Hej jeg står og skal aflevere en aflevering her om lidt, men jeg kan simpelthen ikke finde ud af hvordan jeg løser denne opgave:
opgaven lyder følgende:
En chokoladefabrikant har fremstillet 120000 g konfekt og 192000 g ren chokolade, som han vil sælge færdigpakket i poser med to forskellige blandinger, "Special" og "Luksus".
En pose "Special" indeholder 40 g konfekt og 120 g chokolade.
En pose "Luksus" indeholder 80 g konfekt og 80 g chokolade.
Fabrikanten regner med en fortjeneste på 2,50 kr. for hver pose "Special" og på 4,50 kr. for hver pose Luksus".
Hvor mange poser skal der pakkes af hver slags, for at fabrikantens fortjeneste bliver størst mulig?
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
hjælp til opgave:
Re: hjælp til opgave:
Fra de informationer du er givet, så kan du opstille et udtryk for fortjenesten, samt nogle uligheder, der benytter de begrænsninger du er givet.
Lad x beskrive antallet af 'Special'-poser, der er produceret, og y beskrive antallet af 'Luksus'-poser.
Chokoladefabrikantens fortjeneste kan da beskrives ved ligningen \(P = 2,50x + 4,50y\).
Da vi har 120.000 g konfekt, så skal
\(40x + 80y \leq 120000\)
Og da vi har 192.000 g chokolade, så skal
\(120x + 80y \leq 192000\).
Der skal selvfølgelig også gælde, at \(x, y \geq 0\)
Herfra af kan du så optegne en xy-plan, hvor du isolerer y i ulighederne, og på den måde får et område, som er afgrænset af linjerne.
Samtidig kan du så se hvor fortjenesten er størst ved at indtegne linjen der beskriver indtjeningen, og flytte den så langt som muligt, så den stadig opfylder bibetingelserne.
Lad x beskrive antallet af 'Special'-poser, der er produceret, og y beskrive antallet af 'Luksus'-poser.
Chokoladefabrikantens fortjeneste kan da beskrives ved ligningen \(P = 2,50x + 4,50y\).
Da vi har 120.000 g konfekt, så skal
\(40x + 80y \leq 120000\)
Og da vi har 192.000 g chokolade, så skal
\(120x + 80y \leq 192000\).
Der skal selvfølgelig også gælde, at \(x, y \geq 0\)
Herfra af kan du så optegne en xy-plan, hvor du isolerer y i ulighederne, og på den måde får et område, som er afgrænset af linjerne.
Samtidig kan du så se hvor fortjenesten er størst ved at indtegne linjen der beskriver indtjeningen, og flytte den så langt som muligt, så den stadig opfylder bibetingelserne.