Kombinatorik og sandsynlighedsberegning

[kristen]

Hej

Jeg har har 3 døtre, som alle har fødselsdag på samme ugedag - de er ikke lige gamle og de er alle født på samme side af skuddagen.
Det betyder, at de altid vil have fødselsdag samme ugedag.

Hvad er sandsynligheden for at det sker ? :)
Det har jo helt klart noget med binomialfordelingen at gøre ?
Kristen

[JensSkakN]

Jeg er ikke helt sikker på, om svaret skal inddrage pointen med skuddagen. Det er i øvrigt ikke skuddagen, der er afgørende, men den 29. februar. Skuddagen er den 23. februar.
Men hvis vi ser bort fra det, er sandsynligheden \(\frac 1 {49}\). Så vidt jeg kan se, er det ikke 'noget med binomialfordelingen'.
Hvis pointen med 29. februar er afgørende, eller hvis du ønsker en argumentation, så spørg igen.

[kristen]

Tak for svaret
Jeg er også interesseret i, at få sanddynligheden for at de alle er født før 29. Januar eller alle er født efter. Og hvad betyder det for den samlede sandsynlighed.
Vh
Kristen

[JensSkakN]

29. februar..
Så bliver svaret
\({\frac 1 {49}}\cdot{((\frac {59}{366})^3+(\frac{306}{366})^3)}\approx \frac 1 {83.25}\)

[kristen]

Igen Tak for svaret.

Jeg forstår beregningen sådan her:
Den første pige kan blive fødte på en hvilken som helst ugedag. Den anden og tredje pige har hver en 1/7 chance for, ramme samme ugedag og dermed 1/49 for at de 2 sidste rammer ugedagen den første har fødselsdag, det år de bliver født.
Hvis fødselsdag på samme ugedag skal forsætte over alle årene skal de have fødselsdag på samme side af 29. februar.
Så 1/49 skal ganges med sandsynligheden for at alle tre piger er født før 29. februar plus sandsynligheden for at alle 3 piger er født efter den 29.
februar.

Man kunne fortsætte - to af dem er venstrehåndede - hvad er sandsynligheden for det , men jeg stopper her.

Venlig hilsen

Kristen :)

[JensSkakN]

Det er helt korrekt forstået.