Beregning af vinklerne i en retvinklet trapez.

[GoForBroke]

Hej.
Jeg har måttet erkende at min trigonometri er blevet lidt rusten, og jeg har ikke kunnet finde formlen på nettet. Så nu lægger jeg mig fladt ned og beder ydmygt om jeres hjælp.
Det drejer sig om en retvinklet trapez, da jeg ikke kan tegne herinde så må i lige bære over med min, ikke lægmands, forklaring.

Bunden: a = 190,8 cm.
Venstre side : d = 119 cm.
Højre side : b = 24,3 cm.
Toppen : c = ??

Vinklen a/b = 90 grader.
Vinklen a/d = 90 grader.
Vinklen c/d = ??
Vinklen c/b = ??

Det jeg mangler er at finde ud af hvordan jeg beregner den ene vinkel da jeg jo i sidste ende bare kan trække den fra de resterende 180 grader og få den sidste vinkel forærende.

Håber der er en derude der kan være over med min uvidenhed og hjælpe mig lidt på vej.

Rigtig god jul og godt nytår.

Mvh Rune.

[JensSkakN]

Forestil dig at du tegner en linje parallel med \(a\) gennem hjørnet mellem \(b,c\).
Nu er trapezet delt op i et rektangel og en retvinklet trekant.
Kateterne i den retvinklede trekant er 190.8 og 94.7
Vinklen mellem \(c,d\) kan nu findes ved hjælp af funktionen arcustangens, som findes på en mobiltelefon, når man vender dens lommeregner, så den korte side er lodret.
Der gælder \(\tan v=\frac{190.8}{94.7}\implies v=\tan^{-1}\frac{190.8}{94.7}=63.60\) grader.
Du får funktionen \(\tan^{-1}\) frem ved først at trykke på \(2^{nd}\)

Bemærk, at vinklen, jeg kalder \(v\), hedder \(u\) på tegningen nedenunder. (desuden er \(\tan u\) defineret forkert i første linje, idet der står hypotenusen i nævneren).

[ringstedLC]

Tak, og i lige måde.
Det kan jo ske...

_0.png (93.64 KiB) Vist 19039 gange

[GoForBroke]

Tusind tak for hjælpen. Mindre kortslutning i min hjernebark. Fremvist på den måde blev det meget nemmere at forstå og ja formlen på trekanten er jo til at finde. Tak for jeres tid og ekspertise.