Hej jeg forstår ikke helt disse to delopgaver.
I første delopgave a) er tallet 123700 b-værdien, som er antallet af biler der kører pr. døgn.
For at bestemme, hvor lang tid der går, før antal biler pr. døgn på motorvejsstrækningen er fordoblet, er jeg tvivl om man skal finde fordoblingskonstanten eller andet?
I anden delopgave a), skal man så bruge forskriften fra første delopgave, hvor man sætter 3000 ind på y plads i modellen? det giver -20, er det så 20 år der går, eller hvad skal man?
vh. Laila
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Eksponentiel model
Eksponentiel model
- Vedhæftede filer
-
- Skærmbillede 2020-12-10 kl. 15.32.48.png (114.57 KiB) Vist 2795 gange
Re: Eksponentiel model
Fordoblingskonstanten er den tid der går før værdier fordobles. Dvs 2 b×a^x = b×a^(x+k2) og du løser bare ligningen for k2 som du bemærker ikke afhænger af b eller x, men kun af a.
NB det er en rigtig dårlig vane at kalde dine konstanter ved navne som ikke fremgår af opgaven.
I anden delopgave stiger antallet lineært efter y = 3000 x +b idet de 3000 er det antal biler pr døgn som antallet stiger med og x er antallet år.
Du sætter så de to ligninger du har lig hinanden og finder x
NB det er en rigtig dårlig vane at kalde dine konstanter ved navne som ikke fremgår af opgaven.
I anden delopgave stiger antallet lineært efter y = 3000 x +b idet de 3000 er det antal biler pr døgn som antallet stiger med og x er antallet år.
Du sætter så de to ligninger du har lig hinanden og finder x
Re: Eksponentiel model
De 123700 er antal biler pr. døgn i 2015 - det sidste manglede du at have med.
I anden delopgave, som burde hedde b), skal du altså bruge første model, men du havde helt misforstået brugen af de 3000.
I anden delopgave, som burde hedde b), skal du altså bruge første model, men du havde helt misforstået brugen af de 3000.
Re: Eksponentiel model
Jeg er stadig ikke helt med i delopgave a)
I b) hedder forskriften så 123700=3000x+2015?
I b) hedder forskriften så 123700=3000x+2015?
Re: Eksponentiel model
a) enten benytter du formlen
\(T_2=\frac{\log(2)} {\log(1.02)}\) eller du bruger
solve\((123700\cdot {1.02}^x=2\cdot 123700,x)\) i et CAS-program
b)
Du bruger igen solve
solve\((123700\cdot{1.02^x}=123700+3000\cdot x,x)\)
\(T_2=\frac{\log(2)} {\log(1.02)}\) eller du bruger
solve\((123700\cdot {1.02}^x=2\cdot 123700,x)\) i et CAS-program
b)
Du bruger igen solve
solve\((123700\cdot{1.02^x}=123700+3000\cdot x,x)\)
Re: Eksponentiel model
Ahhh okay, tak.