Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

En funktion af 3 variable

Amy1999
Indlæg: 7
Tilmeldt: 24 feb 2020, 17:53

En funktion af 3 variable

Indlægaf Amy1999 » 24 feb 2020, 17:56

Hej!
Er der en venlig sjæl som kan hjælpe / forklare mig med denne opgave?

Mange tak på forhånd
Vedhæftede filer
Mat.JPG
Mat.JPG (55.52 KiB) Vist 1120 gange
number42
Indlæg: 1280
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: En funktion af 3 variable

Indlægaf number42 » 24 feb 2020, 19:11

Noget i denne stil, forstår du det?
Vedhæftede filer
Hessian.JPG
Hessian.JPG (72.83 KiB) Vist 1117 gange
number42
Indlæg: 1280
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: En funktion af 3 variable

Indlægaf number42 » 24 feb 2020, 19:31

Det fortsætter her:
Vedhæftede filer
max punkt.JPG
max punkt.JPG (33.04 KiB) Vist 1116 gange
Amy1999
Indlæg: 7
Tilmeldt: 24 feb 2020, 17:53

Re: En funktion af 3 variable

Indlægaf Amy1999 » 25 feb 2020, 13:59

number42 skrev:Det fortsætter her:


Jeg forstår ikke helt hvad du gør ved ln(19). Har du mulighed for at forklare dette ?

Mange tak for hjælpen.
number42
Indlæg: 1280
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: En funktion af 3 variable

Indlægaf number42 » 25 feb 2020, 14:35

Tegnet for eksempel %18 /. x-> 0 . Betyder at jeg indsætter værdien 0 for x i det udtryk som står foran. I dette tilfælde referancen til resultatet af udtryk 18

Så det jeg gør er at indsætte værdierne for ekstremum for alle tre variable.
Amy1999
Indlæg: 7
Tilmeldt: 24 feb 2020, 17:53

Re: En funktion af 3 variable

Indlægaf Amy1999 » 25 feb 2020, 14:40

number42 skrev:Tegnet for eksempel %18 /. x-> 0 . Betyder at jeg indsætter værdien 0 for x i det udtryk som står foran. I dette tilfælde referancen til resultatet af udtryk 18

Så det jeg gør er at indsætte værdierne for ekstremum for alle tre variable.


aha, det giver rigtig god mening. Tusind tak for hjælpen !
Amy1999
Indlæg: 7
Tilmeldt: 24 feb 2020, 17:53

Re: En funktion af 3 variable

Indlægaf Amy1999 » 25 feb 2020, 15:05

number42 skrev:Det fortsætter her:


hmm, hvordan/hvorfor kan man argumentere for at punkt A er de stationære punkter?
number42
Indlæg: 1280
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: En funktion af 3 variable

Indlægaf number42 » 25 feb 2020, 15:44

Stationære punkter findes ved at foretage partiel differentiering og sætte resultatet lig nul .

Det ligner det man gør med én variabel. Man differentierer og sætter lig nul og finder de ekstreme værdier. Med flere variable er det usikkert om det virkelig er et ekstremt punkt men man ser jo at funktionen ikke varierer meget iden retning man differentierer i. Det kaldes at det er et stationært punkt.

Det gælder jo kun i en retning ad gangen
Amy1999
Indlæg: 7
Tilmeldt: 24 feb 2020, 17:53

Re: En funktion af 3 variable

Indlægaf Amy1999 » 25 feb 2020, 16:55

number42 skrev:Stationære punkter findes ved at foretage partiel differentiering og sætte resultatet lig nul .

Det ligner det man gør med én variabel. Man differentierer og sætter lig nul og finder de ekstreme værdier. Med flere variable er det usikkert om det virkelig er et ekstremt punkt men man ser jo at funktionen ikke varierer meget iden retning man differentierer i. Det kaldes at det er et stationært punkt.

Det gælder jo kun i en retning ad gangen


ah okay, det giver god mening !
- mht. opgavde c og d, har du evt nogle fif. Hvordan tager jeg hånd om opgaven ?
number42
Indlæg: 1280
Tilmeldt: 10 mar 2017, 12:11

Re: En funktion af 3 variable

Indlægaf number42 » 25 feb 2020, 17:39

Du skal også gøre noget. Hvordan løser man opcaver?
Regel nr 0: Man løser dem bestemt ikke ved at sidde og se på dem!
Regel nr 1:. Gør noget ligegyldigt hvad
Regel nr 2: Det skal selvfølgeligt have noget at gøre med opgaven, som reget er det indlysende.

Her har du en kugle find forskriften for den.
Og så bryder du regel nr 0, se på den og se på din funktion og TÆNK der er flere ting som er vigtige.

Du kan godt!

Tilbage til "Hjernevridere"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 1 gæst