Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Optimeringsopgave
Optimeringsopgave
Et sportsanlæg består af et rektangulært område med siderne x og y afsluttet af to halvcirkler med diameter x. Omkredsen skal være 250 m i alt (indhegning). a) Hvilke værdier skal x og y have for at arealet af anlægget bliver størst muligt?
Re: Optimeringsopgave
Din omkreds er cirklens omkreds plus 2 gange y altså. \(\pi x + 2y = 250\)
Arealet er A= x y + \(\pi (x/2)^2\).
Så nu skal du bare optimere A , dvs differentiere A og finde hvornår differentialkoefficienten er nul.
Men først skal du lige blive af med enten x eller y i udtrykket for A ved hjælp af udtrykket for omkredsen.
Arealet er A= x y + \(\pi (x/2)^2\).
Så nu skal du bare optimere A , dvs differentiere A og finde hvornår differentialkoefficienten er nul.
Men først skal du lige blive af med enten x eller y i udtrykket for A ved hjælp af udtrykket for omkredsen.