Hjælp med Vektorer og Areal

[MC Smiley]

Vektorer er ikke min stærke side i matematik. Har prøvet at kigge på gamle afleveringer og ligende, men fik ikke svarer på noget.
Er der en venlig sjæl, der kan hjælpe mig med at forstå og løse denne opgave?

[number42]

Den første del er vist ret let, du sætter bare \(P(t^2, t^5-t) = Q(1,0)\) og løser de to ligninger i t, det er hovedregning \(t= \pm 1\)
fra første koordinaten og anden koordinaten har flere løsninger fx t=0 og \(t=\pm 1\) så t1= -1 og t2=1 eller omvendt.

For at finde integralet så differentieres \(\vec{r}\) mht t hvilket giver. \(\vec{r}' = ( 2t, 5t^4-1)\)

Så danner du bare prikproduktet og integrerer

[MC Smiley]

Tak for svaret, jeg har kigget på det du har skrevet og er kommet frem til følgende. Tror dog der er gået noget galt med beregningen i b-delen, synes det tal er alt for lille.

Skærmbillede 2019-10-08 kl. 23.22.12.png (49.15 KiB) Vist 3449 gange

Skærmbillede 2019-10-08 kl. 23.17.55.png (110 KiB) Vist 3449 gange

[number42]

Det ser rigtigt ud. Du har nok ikke plottet kurven, det er næsten en cirkel med radius 0,5 hvilket giver et areal på 0,79

Den rigtige værdi er 16/21= 0,761905 .....