Hej er der en der kan forklare mig hvorfor dette regne stykke skal give (2*(5x+3)^3/2) / 15.
Bliver ved med at få det til 2/3*(5x+3)^3/2
Håber i kan for stå hvad jeg skriver.
Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Integral vha. sub
Integral vha. sub
- Vedhæftede filer
-
- sub int.PNG (2.45 KiB) Vist 4223 gange
Re: Integral vha. sub
du substituerer u = 5 x-3 det giver x = u/5 +3/5 vi finder så dx = 1/5 du
Altså\(\int \sqrt{u} /5 du = 2/15 u ^{\frac{3}{2}}\) og så indsætter man u = 5x-3
Så man integrerer \(\frac{1}{5} \cdot \int u^{ \frac{1}{2}} du\) og det bliver \(\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3}u^{\frac{3}{2}}\)
Altså\(\int \sqrt{u} /5 du = 2/15 u ^{\frac{3}{2}}\) og så indsætter man u = 5x-3
Så man integrerer \(\frac{1}{5} \cdot \int u^{ \frac{1}{2}} du\) og det bliver \(\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3}u^{\frac{3}{2}}\)
Re: Integral vha. sub
Ja kan bare ikke rigtigt lige forstår det der med u/5 og 3/5 hvorfor er det at 5x+3 bliver til det.
Re: Integral vha. sub
du sætter u = 5 x-3 og så løser du den ligning så du får 5 x = u+3 og derefter x = u/5+3/5
Så differentiere du \(\frac{dx}{du} = 1/5\) hvoraf dx = 1/5 du og det indsætter du så som dx i integralet
OK?
Så differentiere du \(\frac{dx}{du} = 1/5\) hvoraf dx = 1/5 du og det indsætter du så som dx i integralet
OK?
Re: Integral vha. sub
Ahh okay tak skal du have :)