Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.
Nogle der kan hjælpe her
Nogle der kan hjælpe her
Kan nogle hjælpe mig igang med denne
- Vedhæftede filer
-
- D1E8866E-0BF3-46EF-BCB8-382778BE6383.jpeg (853.79 KiB) Vist 4748 gange
Re: Nogle der kan hjælpe her
det er klart at b=50 fordi a^0 =1
Nu skal vi have at \(50*a^{24} = 25\) dvs \(a^{24} = 0,5\) og a = 0,971532 altså \(y = 50 * 0,971532^x\) hvor x er i enheden timer.
For at finde \(e^{k x} = a^x\) kan du dele op i \(e^{k x} = e^k e^x = a^x\) og \(e^{k} = a/e\)
Nu skal vi have at \(50*a^{24} = 25\) dvs \(a^{24} = 0,5\) og a = 0,971532 altså \(y = 50 * 0,971532^x\) hvor x er i enheden timer.
For at finde \(e^{k x} = a^x\) kan du dele op i \(e^{k x} = e^k e^x = a^x\) og \(e^{k} = a/e\)
-
- Indlæg: 1
- Tilmeldt: 23 nov 2018, 18:40
Re: Nogle der kan hjælpe her
Laver du ikke en fejl med potensregnereglerne her? Udtrykket e^kx er ikke umiddelbart equivalent med e^k * e^x = e^k+x. Med mindre du tænker i helt andre baner og jeg bare ikke lige kan se metoden. Umiddelbart ville jeg nok have anvendt logaritmeregnereglerne.
Idet
a^x <=>
x * ln(a)
og tilsvarende
e^kx <=>
kx * ln(e)
ln(e), altså det tal som e skal opløftes i for at blive grundtallet e hvilket svarer til 1, hvorefter der kun står kx tilbage. Endeligt
kx = x * ln(a) <=>
k = ln(a)
Ville være mit umiddelbare gæt
Idet
a^x <=>
x * ln(a)
og tilsvarende
e^kx <=>
kx * ln(e)
ln(e), altså det tal som e skal opløftes i for at blive grundtallet e hvilket svarer til 1, hvorefter der kun står kx tilbage. Endeligt
kx = x * ln(a) <=>
k = ln(a)
Ville være mit umiddelbare gæt
Re: Nogle der kan hjælpe her
Jo der er nok noget galt
Jeg skal nok skrive det bedre: \(e^{k*x} = a^x\) og \(Log(e^{k*x}) = k*x = x Log(a)\) hvoraf k = Log(a).
Jeg skal nok skrive det bedre: \(e^{k*x} = a^x\) og \(Log(e^{k*x}) = k*x = x Log(a)\) hvoraf k = Log(a).