Velkommen til Matematikcenter online forum
Opret dig som bruger og få gratis adgang til Danmarks eneste gratis matematikhjælp for alle.
Har du allerede en bruger? Log ind her.

Geometri

ingerlise
Indlæg: 25
Tilmeldt: 16 aug 2017, 19:46

Geometri

Indlægaf ingerlise » 16 apr 2020, 12:14

Hej kan i hjælpe mig med dette stykke. Jeg skal lave skitser af glas til et akvarium på areal : 12500 cm 2, længden 2 m, og bredden 70 cm. Alt skal være i mm. Hvordan skriver jeg dette i en formel ? Og laver skitser? Mvh Inger Lise
JensSkakN
Indlæg: 845
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Geometri

Indlægaf JensSkakN » 16 apr 2020, 13:12

Du formulerer opgaven meget uklart, muligvis fordi den er uklart formuleret.
Jeg ville umiddelbart tro, at de 2m og 70 cm er dimensionerne på selve glasset.
Hvad der menes med arealet af et akvarium ved jeg ikke. Jeg ville gætte på, at det er bundpladens areal, arealet der må optages i stuen, hvor akvariet skal stå. Men så bliver akvariet under 3 cm højt og det er næppe dyrevenligt. En anden mulighed er, at det er det samlede areal af akvariet inklusive sider. Men så skal vi det mindste vide, om der skal låg på. Har familien en kat, fiskene skal beskyttes mod?
Først og fremmest, så findes der ikke en enkelt formel til at løse sådan et problem. man skal i stedet bruge hovedet, og der er helt sikkert mange mulige løsninger. Når skitserne skal tegnes, må man enten bruge papir og blyant eller et program som fx. GeoGebra.
Du bliver nødt til at skrive noget mere, evt. at dette er opgaven præcis som dit barn har fået det formuleret.
Så skal jeg prøve at komme med forslag.
ringstedLC
Indlæg: 483
Tilmeldt: 22 okt 2017, 18:05

Re: Geometri

Indlægaf ringstedLC » 16 apr 2020, 15:47

Hvis det kun handler om omregninger, har du:

\(A = \ell \cdot b \\
A = 2\cdot 1000 \cdot 70 \cdot 10\;\left(\text{mm}\cdot \text{mm = mm}^2\right)=1400000 \text{ mm}^2 \\
1 \text{ mm}^2=\left((0.1\cdot 0.1)\text{ cm}\right)^2=0.01\text{ cm}^2
=0.01 \cdot \left((0.01\cdot 0.01)\text{ m}\right)^2=0.000001\text{ m}^2 \\
1400000 \text{ mm}^2= \frac{1400000}{0.01} \text{ cm}^2= 14000 \text{ cm}^2
= \frac{14000}{0.0001} \text{ m}^2= 1.4 \text{ m}^2\)


Hvis det handler om proportioner med låg, fås overfladen:
\(A=2\cdot (\ell\cdot b+\ell\cdot h+b\cdot h)\)

- fx med kvadratiske sideflader:
\(A=2\cdot (\ell\cdot b+\ell\cdot b+b\cdot b)\;,\;h=b \\
A=4\,\ell\,b + 2\,b^2 \\
A=14000=2\,(2\,\ell\,b + b^2) \Rightarrow
\left\{\begin{matrix}
b = \sqrt{\ell^{2} + 7000}-\ell \\
\ell = \frac{-\left(b^{2} - 7000 \right)}{2 \; b}
\end{matrix}\right.\)
JensSkakN
Indlæg: 845
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Geometri

Indlægaf JensSkakN » 16 apr 2020, 16:32

Til RingstedLC og ingerlise
Jeg tror, at du misforstår opgaven. Først og fremmest tager du ikke højde for dimensionerne af det oprindelige stykke glas, kun af arealet.
ingerlise
Indlæg: 25
Tilmeldt: 16 aug 2017, 19:46

Re: Geometri

Indlægaf ingerlise » 17 apr 2020, 10:56

B4A16EBA-CF70-471A-B647-82A439D9A1C2.jpeg
Akvariet
B4A16EBA-CF70-471A-B647-82A439D9A1C2.jpeg (238.13 KiB) Vist 3908 gange
JensSkakN
Indlæg: 845
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Geometri

Indlægaf JensSkakN » 17 apr 2020, 13:00

Det er mildest talt en noget anden opgave end den, du antydede første gang.
Der er ingen begrænsning på glas. Bunden skal være \(12500 cm^2\) og målene skal være max 2m og max 70 cm.
Hvis vi antager, at den firkantede bund skal være et rektangel, skal vi bare finde to tal under de angivne maksima, hvis produkt er 12500. Langt det enkleste er 200 og 62.5. Begge disse tal er i cm, så når det skal angives i mm, bliver det 2000 og 625.
Derudover fremgår det, at det skal indeholde 1200 L vand. 1 L er \(1000 cm^3\).
Så vandhøjden skal være \(\frac{1200000}{12500}=96 cm\)
Glasset skal være lidt højere, så der også er lidt luft over vandet. Det vil være oplagt, at vælge højden til 1000 mm.
Der skal naturligvis låg på, så der ikke kommer affald ned til fiskene.
Prøv nu, at få dit barn til selv at angive de 6 glasstykkers mål.
Den anden opgave kræver lidt mere avanceret matematik, evt en 'passer', der kan tegne en cirkel med en radius på 1m.
Du må vende tilbage, hvis du vil have hjælp til den. Men du og dit barn skal helst tænke mest muligt over den først og skrive, hvad I når frem til.
ingerlise
Indlæg: 25
Tilmeldt: 16 aug 2017, 19:46

Re: Geometri

Indlægaf ingerlise » 20 apr 2020, 10:28

Hej
Kan i hjælpe med at tegne en skitse af dette akvariet, mig og min datter sys det er uoverskuelig???
Tak for hjælpen :)
JensSkakN
Indlæg: 845
Tilmeldt: 17 mar 2020, 12:33

Re: Geometri

Indlægaf JensSkakN » 20 apr 2020, 12:11

Her er mit forslag, tegnet i GeoGebra.
Vedhæftede filer
sider.png
sider.png (6.48 KiB) Vist 3849 gange
bund.png
bund.png (5.49 KiB) Vist 3849 gange

Tilbage til "Matematikhjælp til forældre"

Hvem er online

Brugere der læser dette forum: Ingen og 2 gæster