Side 1 af 1

Hvad gør jeg forkert i ligningen?

: 04 nov 2019, 09:47
af CamillaJ
Når jeg forsøger at løse den sidste opgave i afsnittet om ligninger (7. til 9. klasse), ender jeg med -x. Det forstår jeg ikke.

F.eks. følgende opgave:
x/2+6=3x−9+x/2.

(divisions-tegnet er en brøkstreg i opgaven)

Jeg starter med at ophæve brøkerne, dvs. jeg ganger med nævneren på begge sider for at ophæve de to brøker, dvs. x/2*2+6 = 3x-9+x/2*2 => x+6=3x-9+x

Derefter samler jeg x'erne på venstre side ved at minus med fire på begge sider: x-4x+6 = 3x-9+x-4x => -3x+6 = -9

Nu isolerer jeg x'erne på venstre side ved at fjerne tallene ved minus med seks på begge sider: -3x+6-6 = -9-6 => -3x = -9-6 => -3x = 15

Til sidst dividerer jeg med tre på begge sider og får -x = 5

Er det en fejl fra min side, eller har minustegnet en betydning? Umiddelbart synes jeg ikke at minustegnet giver mening.

Re: Hvad gør jeg forkert i ligningen?

: 04 nov 2019, 10:10
af CamillaJ
Nu så jeg videoen om den grafiske løsning af ligninger hvor de netop også står med en negativ x-værdi til sidst. '

Kan det passe at det jeg gjorde forkert, var, at jeg ikke dividere med minus tre på begge sider til sidst? Så ville jeg jo have fået +1x (altså bare x) i stedet for -1x (-x) på venstresiden.

Re: Hvad gør jeg forkert i ligningen?

: 04 nov 2019, 11:09
af number42
Du har fat i noget rigtigt. Du skal gange med det samme tal på begge sider af lighedstegnet som om der var en parantes om hver af de to sider altså

(x/2 +6)*2 = (3x-9+x/2)* 2. Hvilket giver x+12 = 6x - 18+x men det kan altid betale sig at se lidt på opgaven inden man kaster sig over den. Der står jo x/2 på begge sider af lighedstegnet så de går ud mod hinanden og vi får 6 = 3x-9. Så lægger vi 9 til begge sider og får 6+9= 3x og det giver 15= 3x eller
x= 5.

Re: Hvad gør jeg forkert i ligningen?

: 04 nov 2019, 11:40
af CamillaJ
Tak :)
Så det jeg gør forkert når jeg fjerner brøker fra ligningen er, at jeg kun ganger i nævner og ikke også i tæller. Vil det sige at venstre side egentlig skal læses som x + 6 / 2
hvor divisionstegnet igen er en brøkstreg der står under både x og 6? og hvis vi forestillede os at der var flere led efter 6, så skulle de alle ganges med nævner (2)?

Re: Hvad gør jeg forkert i ligningen?

: 04 nov 2019, 12:58
af number42
Nej,.

Du ganger i tælleren (x/2 +6) *2 bliver til x+12 og på den anden side (3x-9+x/2)*2 bliver til 6x-18+x
Derefter trækker du x fra på begge sider 12= 6x-18 hvilket giver 12+18=6x eller 30= 6x og x=5

Men du behøver slet ikke at gange med 2, du kan bare trække x/2 fra på begge sider og få 6= 3x-9 som giver 6+9=3x og 15=3x ogx=5.

Re: Hvad gør jeg forkert i ligningen?

: 04 nov 2019, 13:47
af CamillaJ
Nu forstår jeg. Tak for det :)
Det vigtige for mig var lige at få reglerne omkring reduktion af brøker på plads, ikke så meget det specifikke regnestykke - det var derfor jeg gerne ville regne det ud frem for bare at fjerne x/2 på begge - selvom det selvfølgelig er det nemmeste.